물리정보신경망 기반 생브낭 비틀림에서의 푸아송 방정식 수치해석 (Physics-Informed Neural Networks for Solving Possion Equation for Saint-Venant’s Torsion)

서지정보

· 발행기관 : 대한기계학회
· 수록지 정보 : 대한기계학회논문집 A / 49권 / 5호 / 343 ~ 350페이지
· 저자명 : 조수영, 전준구

초록

생브낭 비틀림 이론은 구조 요소의 비틀림 거동을 분석하는 기본적인 이론이다. 기존의 유한요소법을 비롯한 수치해석적 방법들은 대부분 격자를 활용해 근사해를 구한다. 이러한 수치해석 방법론들은 근사해의 한계점을 극복하기 위해 다양하고 복잡한 계산 기법들을 포함시켜 계산 비용이 매우 증가하였다. 본 연구는 물리정보신경망을 토대로 생브낭 비틀림 방정식을 계산할 수 있는 새로운 수치해석 방법론을 개발하는 것을 목표로 한다. 인공지능 신경망의 자동미분기능을 사용하여 물리정보신경망은 복잡한 계산 기법 없이 편미분 방정식을 경계조건과 함께 계산할 수 있다. 결론적으로 적절한 배열점이 주어졌을 때 물리정보신경망은 원형 단면 조건의 2차원 생브낭 비틀림 방정식을 정확하게 계산할 수 있음을 확인하였다.

영어초록

The Saint-Venant torsion theory is a classical theory for analyzing the torsional behavior of structural components. Conventional numerical methods, including the finite element method (FEM), typically rely on mesh-based approaches to obtain approximate solutions. However, these methods often require complex and computationally intensive techniques to overcome the limitations of approximation, leading to significant increases in computational cost. This study aims to develop a novel numerical method based on physics-informed neural networks (PINNs) for solving the Saint-Venant torsion equations. Utilizing the automatic differentiation capability of neural networks, PINNs can solve partial differential equations (PDEs) along with boundary conditions without the need for intricate computational techniques. The results demonstrate that, with appropriate collocation points, PINNs can accurately solve the two-dimensional Saint-Venant torsion equation for circular cross-sections.

참고자료

· 없음