학급 규모 자료의 불연속 확률밀도함수의 추정 (Estimation of discontinuous probability density function of class size data)

서지정보

· 발행기관 : 한국데이터정보과학회
· 수록지 정보 : 한국데이터정보과학회지 / 34권 / 1호 / 37 ~ 47페이지
· 저자명 : 허집

초록

확률밀도함수가 불연속점을 가지는 경우에 Huh (2002)는 불연속점의 위치와 점프크기의 커널추정량을 제안하고 그들의 점근 성질을 보였다. 더불어, 제안한 점프크기 추정량의 점근 분포로 불연속점의 존재 여부에 대한 가설검접 방법을 설명하였다. 한편, Cline과 Hart (1991)는 불연속점은 커널추정량에서 경계점이 가지는 문제점과 동일한 문제점을 가지고 있기에 Schuster (1985)의 방법을 이용하여 불연속 확률밀도함수의 커널추정량을 제안하였다. Huh (2002)는 불연속점을 기준으로 표본을 분리하여 경계점에서 사용하는 커널함수로 불연속 확률밀도함수를 추정하였다. 본 연구에서는 Huh (2002)의 불연속점 존재 유무에 대한 가설검정 방법을 이용하여 확률밀도함수의 불연속점의 수를 추정하는 알고리듬을 소개하고, 이를 이용하여 Angrist와 Lavy (1999)에서 소개된 이스라엘 공립학교 5학년 학급 규모 자료의 확률밀도함수의 불연속점 수를 추정한다. 추정된 불연속점 수와 불연속점의 위치를 이용하여 학급 규모 자료의 확률밀도함수를 추정하고 분석하고자 한다.

영어초록

When the probability density function has a discontinuity point, Huh (2002) proposed a kernel estimator of the location and the jump size of the discontinuity point, and showed their asymptotic properties. The hypothesis testing method for the existence of a discontinuity point was explained using the asymptotic distribution of the proposed jump size estimator. On the other hand, Cline and Hart (1999) proposed a kernel estimator of the discontinuous probability density function using the method of Schuster (1985) because the discontinuity point has the same problem as the boundary point in the kernel estimator. Huh (2002) separated samples based on discontinuity points and estimated the discontinuous probability density function with a boundary kernel function. In this study, we introduce an algorithm for estimating the number of discontinuity points in the probability density function using the hypothesis testing method for the existence of discontinuity point introduced by Huh (2002). By the algorithm, the number of discontinuity points are estimated in the probability density function of the 5th grade class size data in Angrist and Lavy (1999). The probability density function of the class size data is estimated and analyzed using the estimated the number and the locations of discontinuity points.

참고자료

· 없음