층화이단표집 데이터에 기초한 회귀계수의 설계기반분산추정량 (Design-Based Variance Estimator of Regression Coefficients Based on Stratified Two-Stage Sampling Data)

서지정보

· 발행기관 : 한국조사연구학회
· 수록지 정보 : 조사연구 / 15권 / 1호 / 1 ~ 20페이지
· 저자명 : 김규성

초록

본 연구에서는 표본조사 데이터를 이용한 회귀분석에서 회귀계수의 분산추정 문제를 다루었다. 표본조사 데이터는 층화, 집락화, 그리고 불균등 추출확률 등의 표본선정 효과를 내포하므로 이를 무시하고 통상적인 회귀분석을 실시하면 심각한 오류를 범할 수 있다. 이러한 오류를 피하는 대안 중의 하나가 설계기반분산추정량을 이용하는 것이다. 본 연구에서는 설계기반분산추정량의 일반적인 형태를 소개하고 층화이단표집에서 구체적인 형태를 제시한다. 그리고 설계기반분산추정량을 사용하는 것이 일반최소제곱분산추정량이나 가중최소제곱분산추정량을 사용하는 것보다 더 우수함을 보이기 위하여 한국복지패널 데이터를 이용하여 수행한 모의실험의 결과를 소개한다.
모의실험의 결과는 다음과 같다. 첫째, 회귀계수에 대한 일반최소제곱분산추정량과 설계기반분산추정량의 상대편향은 평균 -10% 정도로 나타났고, 상대편향의 폭은 설계기반분산추정량의 경우가 더 작았다. 반면 가중최소제곱분산추정량은 약 -50% 정도의 심각한 과소추정을 보였다. 둘째, 신뢰계수가 95%인 신뢰구간 추정에서 설계기반추정량은 평균 92%의 포함률을 보였고 표본수가 증가하면 95%에 접근하였다. 반면, 일반최소제곱추정량은 평균 84%, 가중최소제곱추정량은 평균 82%의 포함률을 보여 과소포함 문제가 심각하게 있는 것으로 나타났다. 비록 제한적인 모의실험의 결과이기는 하지만 위 결과는 복합조사 데이터를 이용한 회귀분석에서는 설계기반분산추정량을 사용하는 것이 더 좋은 결과를 낼 수 있음을 시사한다.

영어초록

This paper deals with the problem of variance estimation for regression coefficients based on complex survey data. Since survey data contains the effect of sample selection such as stratification, clustering, unequal selection probability, etc., it will be misleading in case of ignoring such effects. An alternative way of avoiding such an error is to use the design-based variance estimator. A general form of design-based variance estimator as well as a specific form under the stratified two-stage sampling design are presented. In addition, a simulation study using Korean welfare panel data is conducted to show that the design-based variance estimator is much better than both the ordinary least square variance estimator and the weighted least square variance estimator.
The simulation results are as follows. First, both the ordinary least square variance estimator and the design-based variance estimator showed about -10% relative bias with much smaller variation of the design-based variance estimator. In contrast, the weighted least square variance estimator showed much severer under-estimation by about 50% relative bias. Second, in terms of confidence interval estimation with 95% level, the design-based estimator showed about 92% coverage rate with increase up to 95% as sample sizes increase. But the other two estimators showed under-coverage rates with 84% of the ordinary least square estimator and with 82% of the weighted least square estimator. Even in the basis of a limited simulation study, it may be said that the design-based variance estimator could give a better performance in regression analysis based on the complex survey data.

참고자료

· 없음