할당추출표본을 이용한 추정량의 모형 편향에 대한 연구 (A Study on the Model Bias of the Estimator under the Quota Sampling Design)

서지정보

· 발행기관 : 한국조사연구학회
· 수록지 정보 : 조사연구 / 13권 / 2호 / 99 ~ 109페이지
· 저자명 : 박민규, 조성겸, 송종현, 김옥태, 장윤재

초록

본 연구에서는 할당표본추출 하에서 모집단 평균을 추정하기 위하여 흔히 사용되는 추정량의 편향을 모형기반추론의 관점에서 분석하였다. 이를 위하여 할당변수만을 이용한 축소모형과 할당변수 및 추가변수를 포함한 완전모형을 가정하고 할당변수와 추가변수의 관계에 따라 할당변수가 추가변수에 의하여 선형적으로 완전히 설명되는 경우와 그렇지 않은 경우를 고려한다. 할당변수가 추가변수에 의하여 완전히 설명되지 않는 경우, 완전모형하에서 단순평균의 모형편향은 존재하지 않는다. 할당변수가 추가변수에 의하여 선형적으로 완전히 설명되는 경우에 단순평균은 축소모형 하에서는 최량선형불편추정량이다. 그러나 완전모형 하에서 단순평균은 0이 아닌 모형편향을 갖으나 표본의 크기가 커짐에 따라서 모형편향이 0으로 수렴하는 유사최량선형불편추정량이다.
단순평균의 모형편향은 할당변수의 추가변수에 대한 설명력과 추가변수의 관심변수에 대한 설명력에 의존하므로 추정량의 편향을 평가하기 위해서는 이 변수들의 통계적 관계에 대한 세밀한 검토가 필요하다. 또한 가정한 모형하에서 무응답을 포함한 다른 가능한 확률 가정을 고려하지 않고 도출된 본 연구의 제한적인 결과는 그 사용에 있어 주의가 필요하다.

영어초록

In this paper, we investigated the model bias of the estimator that is used to estimate the finite population mean when a quota sample is given. For this, we considered two models; reduced model and complete model. In defining a reduced model, variables used to define quota are only considered. For the complete model, both quota variables and possible additional explanatory variables are considered. We also considered two cases based on whether quota variables are completely explained by the linear combination of additional variables or not. When quota variables are not completely explained by the linear combination of additional variables, sample mean is the best linear unbiased predictor under the reduced model and pseudo best unbiased predictor under the complete model. Sample mean has a bias if quota variables are completely explained by the linear combination of additional variables but its model bias converges to zero as sample size increases.
The size of the model bias is determined by the amount of variation of additional variables explained by quota variables, and the strength of the linear relationship between additional variables and a variable of interest. Thus in-depth investigation of relationships among these variables is needed to evaluate the model bias of the estimator. Caution is also necessary in using the result of this paper due to its limitation based on model assumptions.

참고자료

· 없음