일변량 공간연관성통계량에 대한 비교 연구 (II): 국지적 Si 통계량을 중심으로 (Comparing Univariate Spatial Association Statistics (II): Focusing on Local Lee’s Si Statistics)

서지정보

· 발행기관 : 한국지리학회
· 수록지 정보 : 한국지리학회지 / 5권 / 3호 / 375 ~ 396페이지
· 저자명 : 이상일, 조대헌, 이민파

초록

본 연구는 국지적 공간연관성통계량으로서의 통계량의 특성을 기존의 국지적 모런 통계량( ), 국지적 기어리 통계량(), 국지적 게티스-오드 통계량()과의 비교를 통해 밝히는 것이다. 새로이 제시된 통계량은 각 국지 세트가 평활화 효과로 인한 분산의 감소에 어느 방향으로 얼마나 기여했는가를 측정하는데, 국지 세트가 높은 양의 공간적 자기상관을 보이면 높은 값을, 그 반대라면 낮은 값을 갖게 된다. 네 가지 중요 개념(공간 클러스터, 공간 특이점, 공간 체제, 국지적 안정성)과 두 가지 부가 준거를 바탕으로 국지적 SAS를 비교한 결과, 두 가지 중요한 결론이 도출되었다. 첫째, 국지적 SAS는 중심 공간단위와 주변 공간단위 간의 연관성에 집중하는 SAS(와 )와 국지 세트 전체의 공간 군집성을 다루는 SAS(와 )로 대별된다. 둘째, LISA의 조건을 만족시키고, 유의성 검정 측면에서 우위에 있는 를 에 대한 대체 통계량으로 사용하는 것이 합당하다. 가능치의 범위와 표본분포 상의 특성을 살펴보기 위해 정다각 테셀레이션 분석을 수행한 결과는 다음과 같다. 첫째, 국지적 SAS는 전역적 SAS에 비해 통계량 간 상관관계가 높지 않고, 훨씬 더 넓은 가능치 범위를 가진다. 둘째, SAS의 가능치 범위는 전체 공간단위의 개수, 공간단위 형태의 복잡성, 주변 공간단위의 개수, 공간근접성행렬의 행표준화 여부에 따라 다양하게 나타난다. 셋째, 국지적 SAS의 왜도와 첨도는 전역적 SAS에 비해 훨씬 커 정규근사의 타당성이 훨씬 더 떨어진다. 넷째, 우리나라 7대 대도시에 적용한 결과, 도시별 공간적 형상의 특성에 따라 가능치 범위와 표본분포상의 특성이 다양하게 나타나는 것이 확인되었다. 본 연구는 국지적 SAS의 통계적 특성을 전면적으로 비교·분석했다는 의미를 가질 뿐만 아니라 연구 목적에 따라 어떤 SAS를 사용하는 것이 더 바람직한지 제시하고 있어 그 활용성이 매우 높을 것으로 기대된다.

영어초록

The main objective of this paper is to elucidate the characteristics of a new spatial association statistic,Si, in comparison with local Moran's I, local Geary's c, and Getis-Ord's G. Si as a new local statistic measures how much (and in what direction) a local set contributes to an overall variance reduction resulting from the smoothing effect which occurs when an original variable is represented by its spatial moving average; the presence of a strong positive spatial autocorrelation in a local set results in a higher Si and vice versa. The main findings of a comparison of the four local spatial association statistics on the basis of four main concepts (spatial clusters, spatial outliers, spatial regimes, and local stability) and two additional criteria are two fold. First, they are largely divided into two distinct categories, I and c as more association-centered ones, and and as more clusteringcentered ones. Second, Si can be seen as a substitute for Gi in the sense that the former satisfies the two conditions for a LISA and its distributional properties are better known. A regular tessellation analysis is conducted to examine the feasible ranges and distributional properties of the local spatial association statistics. Major findings are as follows. First, correlations among the local statistics are much smaller in amount and their feasible ranges are much narrower when compared to their global counterparts. Second, the feasible ranges and distributional properties vary in accordance to the number and shape of spatial units, the number of neighboring spatial units, and the specification of spatial proximity matrix. Third, both the skewness and kurtosis are much more pronounced when compared to those from global SAS such that normal approximation is proved to be much less reliable for significance testing. Fourth, differences in spatial configuration of the 7 largest cities in South Korea dictate differences in the feasible ranges and distributional characteristics. This study can be viewed as one of the most comprehensive studies to address different pros and cons of the local statistics and is expected to help researchers choose a statistic suitable for their empirical studies.

참고자료

· 없음