위상차복원법의 등거리 변환 특성 연구 (Study on Isometry Characteristics of Phase Space Reconstruction)

서지정보

· 발행기관 : 대한기계학회
· 수록지 정보 : 대한기계학회논문집 B / 43권 / 10호 / 683 ~ 688페이지
· 저자명 : 김세영, 박철훈, 손영수, 함상용, 박찬훈

초록

본 연구는 위상차복원법의 매핑 특성을 등거리 변환 관점에서 고찰하기 위해 동역학 모델 시뮬레이션 기반으로 수행되었다. N 차원 동역학 시스템의 시간 응답 궤적을 위상차복원법을 이용하여 M 차원의 신호로 재구성할 때 임의의 서로 다른 두 지점 간 유클리드 거리가 어떻게 변화하는지 조사하였다. 먼저 시스템의 시변 상태값이 항상 끌개에 수렴하도록 선형 동역학 시스템(N=10)을 미분 방정식의 형태로 설계하였으며, 해당 끌개 위에 있는 임의의 두 지점 5,000쌍을 랜덤하게 선정한 후, 짝을 이룬 두 지점 간 유클리드 거리가 위상차복원 후에 달라지는 추이를 분석하였다. 결과적으로, 복원 전 상대적으로 가까운 거리에 놓여있는 두 지점은 복원 후에 가깝게 좁혀지거나 멀리 떨어질 수 있는 반면, 처음부터 멀리 떨어져 있는 두 지점은 복원 후에도 여전히 서로 먼 곳에 위치하는 경향을 보였다. 이는 시스템 응답 궤적 위의 상태 값들이 위상차복원되는 과정에서 적용받는 하나의 매핑 조건으로 이해할 수 있다.

영어초록

In this study, we examined the mapping characteristics of phase space reconstruction with a framework for isometry. First, linear dynamical systems (N = 10) were designed to have state attractors. Second, 5,000 pairs of arbitrary points on the state response were randomly selected, and then transformed into a delay-coordinate map using phase space reconstruction. Third, changes in the Euclidean distance between two arbitrary points were comparatively observed before and after phase space reconstruction. The results showed that far points remained far from each other even after phase space reconstruction, while the distance between near points can become closer or further apart. The results help provide a qualitative understanding of the mapping constraints of phase space reconstruction as one of the mapping characteristics.

참고자료

· 없음