이항모형을 이용한 기하이동평균 옵션에 대한 가격결정 알고리즘 (A Pricing Algorithm for Geometric Average Options with Windowed Averaging Period)

서지정보

· 발행기관 : 한국산업경영학회
· 수록지 정보 : 경영연구 / 25권 / 4호 / 487 ~ 509페이지
· 저자명 : 조희연

초록

본 연구는 이항모형을 확장해 평균기간이 이동하는 기하이동평균 옵션에 대한 가격결정 모형을 유도하고 그 특성을 분석하였다. 이동평균옵션의 가격 결정이 어려운 이유는 경로의존성으로 인하여 상태변수의 수가 급속히 증가한다는 점과 평균 시작 시점의 변화로 인하여 시점과 +1시점의 상태변수사이에 순환관계식을 도출하기가 어렵다는 점이다. 본 연구에서는 이러한 문제를 해결하기 위하여 기존의 이항모형에 이동평균 기간 동안의 경로를 구별해 주는 상태변수와 시작 노드의 정보를 갖는 상태변수를 도입하고 인접한 두 시점사이에 관련된 상태들의 순환관계식을 유도하였다. 본 모형에서 제시한 방법은 상태변수의 수를 크게 증가시키지 않으면서도 기하이동평균시 이항모형에서 발생할 수 있는 모든 경로를 고려하여 기하이동평균 옵션에 대한 가격을 구할 수 있게 한다. 따라서 본 알고리즘은 평균재조정 옵션을 비롯해 금리변동부 채권이나 재조정 조항이 있는 전환사채 등 이동평균 성격을 갖는 다양한 금융상품의 가격결정에 유용하게 사용될 수 있을 것으로 기대된다. 또한 본 연구에서는 유도된 모형을 활용하여 이동평균 기간이 변화할 때 기하이동평균 옵션의 제반 특성을 분석하였다

영어초록

This paper suggests an algorithm for valuing geometric average options with windowed averaging period. The difficulty in the valuation of windowed averaging options arises from the property of moving average. The moving average property changes the starting node as well as current node when one time step moves forward. To maintain the information about the starting node, this paper introduces an additional state variable to the binomial lattice and derives the recursive procedure to price geometric average options. The algorithm developed in this paper can be applied to the valuation of the securities having windowed averaging property without much computational burden.

참고자료

· 없음