양자와 고전극한에서 소모 동역학에 관한 연구 (Dissipative Dynamics in the Quantum and the Classical Limits)

서지정보

· 발행기관 : 한국물리학회
· 수록지 정보 : 새물리 / 67권 / 10호 / 1220 ~ 1225페이지
· 저자명 : 이동인, 이준호, 백운학, 김경식

초록

이 논문에서는 양자와 고전 브라운운동에서 비마르코프 Caldeira–Leggett 방정식을 연구한다. 긴 시간극한에서 유효포텐샬을 갖는 포커플랑크 방정식은 확산에너지를 갖는 마르코프 Klein–Kramers 방정식을 포함한다. 1차원에서 조화진동의 양자브라운운동을 Wigner 함수를 사용하여 분석한다. 비 Caldeira–Leggett 방정식으로부터 속도분포함수와 상관함수를 도입하여 지수, 가우스 및 여오차함수인 세가지 상관함수에 대한 경우에 평균에너지, 속도요동 및 힘을 계산한다. 특히 양자극한에서 양자힘은 각진동수 $w^{1/2}$에 비례하며, 고전극한에서 고전힘은 온도 $T^{1/2}$에 비례함을 얻었다. 얻어진 결과들이 다른 이론 및 실험의 결과들과 비교 분석되기를 바라며, 미래에 다양한 확률과정의 운동들에 대한 연구가 상세히 이루어지길 바란다.

영어초록

We study the non-Markovian Caldeira–Leggett master equation for quantum Brownian motions. The Fokker–Planck equation with an effective potential in the long-time limit contains the Markovian Klein–Kramers equation with a diffusion energy. We mainly analyze the quantum Brownian motion by using harmonic oscillation in one-dimensional space. We introduce the velocity distribution function and the correlation function by using the Wigner function technique from the non-Markovian Caldeira-Leggett equation. From three correlation functions, such as the exponential, Gaussian, and complementary error functions, the quantum force can be found from the velocity distribution function. Particularly, the quantum force is proportional to the square root of the angular frequency, $w^{1/2}$, both in the quantum limit and in the steady-state region, while the classical force is proportional to the square root of the temperature, $T^{1/2}$, in the classical limit. We hope that our estimated result can be demonstrated and shown to be in agreement with the results of other theories and experiments.

참고자료

· 없음