Solution of Eigenvalue Problems for Nonclassically Damped Systems with Multiple Frequencies

서지정보

· 발행기관 : 한국전산구조공학회
· 수록지 정보 : 한국전산구조공학회 논문집 / 11권 / 1호
· 저자명 : Kim Mn Cheol, Jung Hyung Jo, Oh Ju Won, Lee In Won

초록

본 논문에서는 총복근윷 갖는 비비례 감쇠 시스템의 고유치 해석 방법읍 χn 안하였다. 2 치‘ 고유치 문제의
행웰 즈5 합잘 통한 선형 방정식에 수정뭔 Newton-Raphson 기법파 고유벡터의 직i1l성을 적용히여 저1 안방법
의 암고려츰을 유도하였따. 벡터 반꽉법 EE.는 부분공간 딴복법과 같은 기존의 반복법어1 셔는 수렘성을 향상시
키기 워해 띤위법옳 적용하였으며， 이 값이 시스템의 고유치에 근사하케 되면 행펼분해 과정에서 득이성이
받생한다， 그러나 제안방법은 구하고자 하논 고유치가 중복근이 이년 정우에， 변위값이 시스템으] 고유치 열지
리도 ’향상 정최성윷 유지하며， 이것윤 해석적으로 증명하였다‘ 제얀방법은 수정된 N ewton-Raphson 기볍을
이용하기 때문에 초기값을 필요로 한다 제 안방법의 초기값으로는 반복법의 중간젤과니 근사법의 결괴블 사
용할 수 있다. 이를 방법중 Lanczos 방법이 가장 효율적으로 좋은 초기값을 제꽁하기 때푼에 Lanczos 방법
의 결괴룹 저1 안방법의 초기값으로 사용하였다， 지1 안빙법의 효율성윷 중벙하기 위하여 두가지 예제 구조불에
대해 해석시간 및 수렴성윷 가장 많이 사용하고 었는 부분공간 반복법과 Lanczos 방법의 결과와 비교하였따，

영어초록

A solution method is presented to solve the eigenvalue problem arising in the dynamic analysis of
nonclassically damped structural systems with multiple eigenvalues. The proposed method is obtained
by applying the modified Newton-Raphson technique and the orthonormal condition of the eigenvectors
to the linear eigenproblem through matrix augmentation of the quadratic eigenvalue problem.
In the iteration methods such as the inverse iteration method and the subspace iteration method,
sing ularity may be occurred during the factorizing process when the shift value is cJose to an eigenvalue
of the system. However, even though the shift valle is an eigenvalle of the system, the proposed
method provides nonsing llarity, and that is ana]y tically proved‘ 8ince the modified N ewtonRaphson
techniqle is adopted to the proposed method, initial values are need. Becalse the Lanczos
method et"fectively produces better initial values than other methods, the results of the Lanczos
method are taken as the initial γalues of the proposed method. Two numerical examples a.re presented
to demonstrate the effectiveness of the proposed method and the res llts are cornpared with
those 01" the well‘• known subspace iteration method and the Lanczos method.

참고자료

· 없음