방송대_대학수학의이해_중간과제물_2023학년도_2학기

소개

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목차

1. ① 자신의 실제 CAS 사용 경험이나 학습 경험을 명시적으로 기술하고 (ex. O월 O일 O시 대학수학의 이해 교과목 동영상 강의 수강 후 학습 중 Maxima 실습) ② CAS 등 컴퓨터 소프트웨어를 이용한 수학 학습 방법에 대해 찬성 또는 반대 중 하나의 입장을 택하여 자신의 견해를 독창적으로 논하시오. (단, 한 문장 이상 동일하면 자동적으로 표절로 판명되어 0점 처리되므로 이에 유의하여 반드시 독창적으로 기술하시오. 또한, 아래아한글 기준 글자 크기 11 pt, 줄간격 160%로, MS word 기준 글자 크기 11 pt, 줄간격 1.5로 하여 A4 한 페이지 분량으로 기술하시오.) (총 9점)
2. 실수 구간 S가 있다고 할 때 그 구간에 속한 실수에 관해 다음 물음에 답하시오. (총 8점)
3. 교재의 <정리 3.5>는 수열 {}의 무한급수가 수렴하면 →0임을 나타내고 있다. ① 이 명제의 역, 즉 “→0이면 수열 {}의 무한급수가 수렴한다.”는 참인지 거짓인지 밝히고, ② 참이면 증명을 하고, 거짓이면 반례를 드시오. (총 5점)
4. 다음 문제의 풀이과정과 답안을 상세하게 제시하시오. (총 8점)

본문내용

CAS와 직접연산을 모두 경험해본 입장에서 수학 학습에 컴퓨터 소프트웨어를 이용하는 것을 찬성한다. 나는 기계학습에 필요한 수학을 공부하기 위해 ‘기계처럼 기계학습하기’라는 스터디에 참여했다. 스터디는 이론 공부와 해당 이론에 대한 연습문제 풀이를 진행한다. 기계학습 스터디의 과제인 2장 연습문제를 풀기 위해 2023년 9월 1일 python의 sympy모듈을 사용했다. 사용하는 교재의 2장 연습문제 13번은 f(x)에서 난수를 생성하여 초깃값 X0=2.1을 얻었을 때 theta = theta -p*g를 연속적으로 사용하여 얻는 점 x1,x2,x3.. 를 구하는 문제였고 학습률(p)을 각각 0.1, 0.01을 사용할 때 해당 값이 수렴하는지 알아보는 문제였다. f(x) = 2 * (1/4 * (1 - 2*x)**2 - 1)**3 - 3 * (1/4 * (1 - 2*x)**2 - 1)**2 – 3로 정의했고 그래디언트는 f(x)의 미분값으로 f_prime_x = diff(f_x, x)로 정의 할 수 있었다. 해당 수식을 쓰지 않으면 연쇄법칙으로 i(x) = 1-2*x , h(x) = (1/4)*(i(x)**2)-1 , g(x) = 2(h(i(x)))**3 - 3(h(i(x)))**2 – 3로 정의 한 후 h(I) = (1/4)i(x)^2 - 1 이라 하고 f'(x) = g'(h(I)) * h'(I) * i'(x)여서 f'(x) = -6*i(x)*h(I)*(h(I)-1)) 이고 f'(x) = -6(1/4(1-2x)^2 -1)^2 * (1-2x) + 6(1/4(1-2x)^2 -1)(1-2x)라는 식으로 풀어야 한다.

참고자료

· 대학수학의 이해 (장영재 외, 2020), KNOU Press