엑셀데이터분석 2021 기말시험과제

소개

방송통신대 통계데이터과학과, 경영학 석사

목차

1.엑셀 함수를 이용해서 다음의 확률 값을 구하여라. (10점)
(1)5개 중 하나를 택하는 선다형 문제가 20문항 있는 시험에서 랜덤하게 답을 써넣는 경우 다음 물음에 답하여라.
①정답이 하나도 없을 확률은 얼마인가?
②8개 이상의 정답을 맞힐 확률은 얼마인가?
③정답을 맞힌 개수가 3개부터 5개 사이일 확률은 얼마인가?
(2)어느 증권사의 콜센터로 한 시간에 평균 4.5통의 상담전화가 걸려온다고 한다. 한 시간 동안에 걸려오는 상담 전화의 수는 포아송 분포를 따른다고 가정할 수 있다. 다음 물음에 답하시오.
①한 시간에 10통 이상의 상담전화가 걸려올 확률은?
②한 시간에 3통 이상 6통 이하의 상담 전화가 걸려올 확률은?

2.엑셀 함수를 이용해서 다음의 확률 값을 구하여라. (15점)
(1)직무 연수 과정에서 시험 성적의 분포는 근사적으로 N(14, 22)라고 한다. 만약 11점 이하를 받은 사람은 재교육 과정을 거쳐야 한다면 재교육 대상인 사람의 비율을 구하여라.
(2)우리나라 성인 남자의 신장은 μ=170 이고 σ2 = 122 인 정규분포를 따르는 것으로 알려져 있다. 성인남자 n=100명을 랜덤 추출하여 신장을 조사할 때 표본평균 X ̅ 가 172cm 이상일 확률을 엑셀 함수를 이용하여 구하시오.
(3)어느 공장에서 하루 동안 생산되는 부품의 개수가 1,000개 이고 부품의 불량률은 5%이며 하루 동안 발생하는 불량 부품의 개수가 40개보다 많게 될 확률을 정규 근사를 이용하여 구하시오.

3. 교재 218, 219쪽 연습문제 11번, 12번 (15점)
11. 다음 자료는 어떤 모집단에서 인 랜덤표본을 추출하여 조사한 결과이다.
10, 8, 6, 5, 3, 3, 8, 5, 0, 9, 9, 0, 4, 3, 1, 2, 3, 4, 0, 6,
9, 5, 0, 8, 9, 0, 4, 10, 8, 0, 10, 5, 6, 1, 3, 3, 1, 5, 5, 4.
(1)위의 자료에 대해서 모집단의 평균을 추정하시오. [Hint: 엑셀에서 표본평균은 함수 AVERAGE를 사용하면 간단하게 구할 수 있다.
(2)주어진 자료에 대하여 표본평균 의 분산에 대한 추정값을 구하시오. 또한 표본평균 의 표준오차와 95% 신뢰구간을 엑셀을 활용하여 구하시오.
(3)KESS를 이용해서 분석하여 앞서 구한 결과와 비교하시오.
12. 다음은 미국의 유명한 야구선수 베이브 루스의 15년간 홈런 기록을 크기 순서대로 나열한 자료이다. 22 25 34 35 41 41 46 46 46 47 49 54 54 58 60
홈런 개수의 분포가 정규분포를 따른다고 가정할 때, 연평균 홈런개수가 40보다 크다고 말할 수 있는지 엑셀을 이용하여 유의수준 0.05에서 검정해 보자.

4.교재 269쪽 연습문제 10번(15점)
10. 섭씨 20℃의 토양에서 자란 옥수수내의 인의 함유량 Y와 토양의 유기인 함유량 X1 과 무기인 함유량 X2 사이의 관계를 알아보고자 한다. 조사된 자료는 다음과 같다.
<자료생략>
(1)(Y, X1)과 (Y, X2)의 산점도를 그려라.
(2)Y 와 X1 , X2 의 상관계수를 구하라.
(3)Y 를 반응변수로 하고, X1 을 독립변수로 한 단순회귀모형과 X2를 독립변수로 한 단순회귀모형을 각각 적합시키고, 두 모형을 비교, 분석하여라.

5.교재 315쪽 연습문제 8번, 10번(15점)
8번>자동차의 휘발유에 특정한 첨가제를 사용하면 주행거리에 영향을 미치는가를 조사하고자 한다. 다섯 종류의 새로운 차에 대하여 동일 형태의 차 두대를 랜덤하게 선택하여, 한 대에는 첨가제를 사용하고, 다른 한 대에는 사용하지 않고 같은 장소에서 같은 운전자가 운전한 결과 1l 당 주행거리에 대한 자료를 얻었다. 첨가제를 사용하면 주행거리가 증가한다고 말할 수 있는지 쌍체비교를 이용하여 검정해 보시오.
10번>다음은 어떤 직물의 가공시 처리액의 농도를 인자로 하여 A1=3.0%, A2=3.3%, A3=3.6%, A4=3.9%, A5=4.2%의 5 수준에서 각각 4회씩 반복하여 총 20회를 랜덤하게 처리한 후의 인장 강도(kg/cm2)를 측정한 후 얻은 자료이다. 엑셀을 이용하여 분산분석표를 작성하고 인자 A에 대한 유의성 검정을 하시오.

본문내용

1.엑셀 함수를 이용해서 다음의 확률 값을 구하여라. (10점)
(1)5개 중 하나를 택하는 선다형 문제가 20문항 있는 시험에서 랜덤하게 답을 써넣는 경우 다음 물음에 답하여라.
①정답이 하나도 없을 확률은 얼마인가?
정답을 맞춘 갯수 X를 확률 변수로 정의 할 때 구하고자 하는 확률은 P(X=0)로 표현되므로 엑셀 함수 “=BINOMDIST(0, 20, 0.2, 0)”을 이용하여 구할 수 있다.
계산한 값은 0.011529로 약 1.15%이다.

②8개 이상의 정답을 맞힐 확률은 얼마인가?
구하고자 하는 확률은 1 - P(X≤7)로 표현 되므로 엑셀함수 “=1 - BINOMDIST(7, 20, 0.2, 1)” 을 이용하여 구할 수 있다.
따라서 1 - 0.967857 = 0.032143로 약 3.21%이다.

③정답을 맞힌 개수가 3개부터 5개 사이일 확률은 얼마인가?
구하고자 하는 확률은 P(3≤X≤5) = P(X≤5) - P(X≤2)으로 표현되므로 엑셀 함수 “=BINOMDIST(5, 20, 0.20, 1) - BINOMDIST(2, 20, 0.20, 1)”을 이용하여 구할 수 있다.
따라서 0.804208 - 0.206085 = 0.598123로 약 59.82%이다.

(2)어느 증권사의 콜센터로 한 시간에 평균 4.5통의 상담전화가 걸려온다고 한다. 한 시간 동안에 걸려오는 상담 전화의 수는 포아송 분포를 따른다고 가정할 수 있다. 다음 물음에 답하시오.
①한 시간에 10통 이상의 상담전화가 걸려올 확률은?
상담 전화의 수를 X라고 하면 X는 모수 m=4.5인 포아송 분포를 따른다. 구하고자 하는 확률은 P(X≥10) = 1 – P(X≤9)로 표현되므로 엑셀 함수 “=1-POISSON(9, 4.5, 1)”을 이용하여 구할 수 있다.
따라서 1 – 0.982907 = 0.017093으로 약 1.71%이다.

참고자료

· 없음