기계공학 면접자료 - 유체역학

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1. 라그랑지안 기술방법과 오일러리안 기술방법의 차이점을 설명하라. 그리고 검사체적이란?

1) 라그랑지 좌표계는 물체를 따라가면서 기술하는 좌표계. 물질좌표계(material coordinates) 또는 참고좌표계(referential coordinates)라고도 불린다. 이때, 기준이 되는 것은 시간 0일 때의 물체의 위치로 좌표를 기술, 그리고 시간이 지난 후에도 초기위치를 기준으로 좌표를 기술. 초기 위치를 좌표으로해서 시간에 지남에 따라 각각의 물체를 따라가면서 시간이 지난 후의 위치를 맵핑(mapping)함수 f 를 이용해서 표기하는 것. 특징으로는 라그랑지 좌표는 물체 A의 좌표는 계속 (5,1)로써 시간에 따라 변하지 않는다.

또한, 초기 위치를 이용하는 특성때문에 고체역학(solid mechanics)등에서는 변형전 위치로 사용되기도 한다. 이런 질문을 할 수 있다.

"그냥 A의 경우 (1,5)에서 (5,1)로 이동했다고 하면 되지. 왜 이렇게 복잡하게 만드는 것인가? "
물론, 위의 예처럼 하나나 두개의 입자의 좌표를 표시할 때는 이런 방식이 당연히 편하다. 하지만 1000개나 100000개 또는 무한개라고 할 수 있는 많은 입자의 좌표를 추적한다고 했을 때, 이것들이 원래 어디에 있던 물질이고, 어디로 어떤 경로로 얼만큼 이동했느냐를 알고 싶어할 때는 이러한 다소 번거러운 방식이 상당히 쉽고 효과적이다.

2) 오일러 좌표계는 다른 말로 공간좌표계(spatial coordinates). 물체보다는 위치를 중요시하는 좌표계이다. 이러한 좌표기술 방법은 유체역학과 같이 물체 하나하나를 따라가는 것보다 특정 위치에서의 물성을 중요시하는 분야에서 주로 사용된다.

3) 검사체적 : 공간 상의 가상적인 일정 체적 (유한한 영역, 특정 영역). 유체가 이 체적을 통해 유출입되며, 경계를 통해 물질 전달이 이루어짐. 유체 유동과는 무관하게 설정되도록 하며, 공간내에 적절히 선정된 영역. 보통, 고정되고 변형이 없는 형태를 사용.

유선(Streamline) : 유체 흐름을 묘사하는 가상 곡선, 정상흐름일 때 공간에 고정되어 표현됨