수원대학교 1학년 전공기초교양 [수학2 A+] 중간 기말 시험,해설 정리본

소개

"수원대학교 1학년 전공기초교양 [수학2 A+] 중간 기말 시험,해설 정리본"에 대한 내용입니다.
본 자료는 필자가 1학기 동안 '수학2' 과목을 수강하고 만든 자료입니다. 필자는 해당 과목에서 A+를 받았습니다. 해당자료에는 중간고사 기말고사의 내용과 문제, 해설 등의 학습에 필요한 풍부한 자료와 경험이 담겨져 있습니다. 특히 [메모]을 통해 상세한 팁을 달아 놓았고 [프로그램]을 이용하여 그래프나 그림을 그려서 이해 하시는데 많은 도움을 받으실 수 있을 것입니다.
A+나 A를 받기위해 열심히 노력하는 학생들에게 큰 도움이 될 자료라고 생각됩니다.
또한 재수강을 하시는 분들이 B+를 받기 위해서 필요한 유용한 자료라고도 생각됩니다.

목차

1. 수업내용정리
2. 시험문제
3. 평가요소
4. 필자가 전하고 싶은 말

본문내용

ⅱ) 시험문제 A) 2학기 중간고사（수열과 급수, 벡터 부분)
【1. 2000만 원짜리 자동차를 구입하는데 1000만 원은 구입 시 현금으로 지불하고 나머지 1000만 원은 할부로 지불하기로 하였다. 구입한 날로부터 1개월 후로부터 매달 일정한 금액을 36회로 나누어 갚는다면 매달 얼마씩 갚아야 하는지 구하여라.
(단, 1.01^36=1.4, 월이율 1% , 1개월마다 복리로 계산한다. )
2. 주어진 영역의 넓이와 Θ=4π/3에서 기울기 또 그래프도 그리고 창의적 의미를 써라.
[0≤Θ≤2π] & r=1-2sinΘ

B) 수기고사(미분, 로그미분법, 정사영벡터, det(A), 스칼라3중적, 평면/직선 방정식)
【(5) 다음의 u에서 a로의 정사영을 구하여라.】
u=<3, 1, -7> , a=<1, 0, 5>
【(6) 다음 벡터(a, b) 사이의 각을 구하라.】
a= 3i+j-4k b=-2i+2j+k
【(7) 다음 u와 v가 만드는 평행사변형의 넓이를 구하여라.】
u=(3,-1,4), v=(6,-2,8)
【(9) (1,4,1)을 지나고 직선 x=2-3t , y=4 ,z=6+t에 평행한 직선】
【(10) 점(1, -1, 2)와 직선 x=t, y=t+1, z=-3+2t를 포함하는 평면의 방정식을 구하시오.】

C) 2학기 기말고사(다변수함수, 편미분, 기울기벡터, 이중/삼중적분, 극/원주좌표계
【(7) 라그랑지 승수를 이용하여 두 제약조건에서 본 함수 f의 극값을 구하라( x, y, z > 0)】
1) f(x,y,z)=xyz의 최대값 | 조건: x+y+z=32 , x-y+z=0
2) f(x,y,z)= xy+yz의 최대값 | 조건: x+2y=6 , x-3z=0
【(8) 주어진 함수와 범위를 이용하여 적분하시오】
1) ∬_R ysin(xy)dydx, R=[1,2]×[0, π] 2) R이 r=2-cos의 내부, ∬_R y dA

참고자료

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· www.mathway.com/Algebra
· CALCULUS 미분적분학 (저자 김광휘, 민만식 [한티미디어] )
· MATLAB, EXCEL Program, [https://matlab.mathworks.com/]
· 해커스 편입수학 시리즈(미적분학, 선형대수학 등등)[저자: 홍창의]