[중등임용시험 수학]단원별아이디어-중3

목차

없음

본문내용

제곱근
① 정사각형 모양의 방을 만들어 집의 구조를 설계한다고 할 때, 방의 넓이를 이용하여 방의 한 변의 길이를 구하는 활동
② 기하판을 이용하여 넓이가 1, 4, 9인 정사각형을 만들어 보고 한 변의 길이를 구하는 활동
? 제곱과 제곱근의 관계를 이해하는 활동
어떤 수를 제곱하여 a가 되는 수, 즉 x ^{2} =a를 만족하는 x를 a의 제곱근이라고 한다.
→ 양수나 음수를 제곱하면 항상 양수가 되므로, 음수의 제곱근은 생각하지 않는다. 또 제곱하여 0이 되는 수는 0뿐이므로 0의 제곱근은 0 하나뿐이다. 양수 a의 제곱근은 양수, 음수 두 개가 있고, 이 두 수의 절댓값은 서로 같다. 이들 중 양수인 것은 양의 제곱근, 음수인 것은 음의 제곱근이라 하고, 기호 sqrt {}를 사용하여
a의 양의 제곱근을 sqrt {a} a의 음의 제곱근을 - sqrt {a} 와 같이 나타낸다. 이때 기호 sqrt {}를 근호라고 하며, sqrt {a}를 ‘제곱근 a' 또는 ’루트 a‘라고 읽는다. 또 sqrt {a}와 - sqrt {a}를 한꺼번에 ± sqrt {a}로 나타내기도 한다.
→ 새로운 기호 sqrt {}에 대하여 이해하고, 제곱근 a와 a의 제곱근은 같지 않음을 주의하게 한다.
a의 제곱근
sqrt {a}와 - sqrt {a}를 의미
제곱근 a a의 제곱근 중 양수인 것, 즉 sqrt {a}을 의미
유리수의 제곱이 되는 양수 a의 제곱근은 근호를 사용하지 않고 나타낼 수 있다.
→ 자연수의 제곱인 수를 제곱수라고 한다.
양수 a의 제곱근과 sqrt {a}의 의미를 이해하게 한다. 이때, 정수, 분수, 소수의 제곱근을 충분히 이해한 학생들에게 제곱근의 문제를 만들게 하고 다른 학생이 해결하도록 지도한다.
특히, 오류를 범하기 쉬운 예를 제시하도록 한다.
제곱근의 뜻을 이해시키기 위하여 1, 2, 3, 4, …의 제곱의 계산을 충분히 연습하도록 지도한다. 이때 절댓값이 같고 부호가 다른 수를 제곱한 결과가 같음을 보여주고 이를 통하여 제곱근을 구할 수 있도록 지도한다. 제곱과 제곱근의 관계가 역연산 관계임를 이해하게 한다.
양수 a에 대하여 a의 제곱근과 sqrt {a}의 차이점을 구별할 수 있게 한다.

참고자료

· 없음