광학실험2 회절예비 전체 보고서

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본문내용

▷실험 1. 단일 실틈의 회절
▶ 실험 목적 및 목표
실틈의 길이가 L, 폭이 b인 가늘고 긴 실틈의 길이 방향으로 x축을 취하고, 폭 방향으로 y축을 취한다. 실틈 면에서 수직으로 Z만큼 떨어진 위치에 스크린을 세운다. 실틈의 길이 방향으로는 위상 변화가 없으므로 폭방향(y)에 따른 위상변화만을 적분하면 된다. y와 y+dy사이의 면적요소, dA에서 P점까지의 거리는 r이고, 중심에서 P점까지의 거리를 R이라면,
R 2 = Y2 + Z 2
r 2 = (Y-y) 2 + (Z-0) 2
= R 2 - 2yY + y 2
여기서 R은 y에 비해서 매우 크므로 근사식으로 r을 구하면,
r ≃ R - y YR
= R - y sinθ
이 식을 프라운호퍼 적분식에 넣어 정리하면 다음과 같다.
E = Ce i ( ω t - kR )⌠⌡
+b/2
-b/2
e i k y sin θL dy
= C ' ( sin β
β )
여기서 β = 12
kb sinθ이고, C' = e i ( ωt - kR )C b L로 새로운 상수이다. 이것이 실틈에서 각 θ로 회절된 합성 광파이다. 광의 세기는 진폭의 제곱에 비례하므로 회절된 광의 세기를 나타내면 다음과 같다.
I = I 0 ( sinβ
β )2
여기서 I 0 = |C L b| 2 으로 θ = 0에서의 광의 세기이다. θ = 0에서 최대값을 갖고, β = ±π, ±2π, ±3π, ⋯ 에서 광의 세기가 0이다. 즉 처음 어두운 무늬가 나타나는 위치는 β = π이므로, 입사한 광의 파장(λ), 처음 어두운 무늬의 위치(Y), 관측점까지의 거리(R), 실틈의 폭(b)의 관계식은 다음과 같다.
sinθ = λb
= YR
처음 어두운 무늬의 위치(Y)는 파장과 관측점까지의 거리에 비례하고, 실틈 폭에 반비례한다. 이 식을 사용하여 미지 광원의 파장을 구하거나, 실틈의 폭을 계산하기도 한다.

참고자료

· 없음