2024년 1학기 방송통신대 중간과제물 인공지능)상태공간 탐색으로 이 문제를 풀이하는 방법에 대하여 설명하라 A스타 알고리즘으로 최단경로를 탐색하기 위한 평가함수를 정의 이에 따른 탐색트리 각각의 노드에 평가함수의 계산식 및 노드 확장 순서 등

소개

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목차

[그림1]은 a~h 지점을 연결하는 도로망에서 각 지점간 도로의 거리를 나타내는 그림이고, [그림2]는 각 지점에서 목적지인 h까지의 직선거리로, 각 도시에서 목적지까지 도달하는 거리의 예측치로 사용할 수 있다. a 지점에서 출발하여 h 지점에 도착하는 경로를 탐색하려고 할 때, 다음 질문에 답하라.

(가) 상태공간 탐색으로 이 문제를 풀이하는 방법에 대하여 설명하라.
(나) A* 알고리즘으로 최단경로를 탐색하기 위한 평가함수를 정의하고, 이에 따른 탐색트리를 구하라. 각각의 노드에 평가함수의 계산식 및 노드 확장 순서를 표시하라(강의 3강 30번 슬라이드 참고).
(다) A* 알고리즘으로 최소시간 경로를 구하려고 한다. [그림3]은 각 도로의 평균시속이다. 각 지점에서 목표까지 도달하는 시간을 [그림2]의 직선거리를 평균시속 16km/h로 이동하는 것으로 예측하는 것으로 할 때, 최소시간 경로를 탐색하기 위한 평가함수를 정의하고, 이에 따른 탐색트리를 구하라.
(라) (나)의 방식이 최단경로를 탐색할 수 있는지에 대해 설명하라.
(마) (다)의 방식이 최소시간 경로를 탐색할 수 있는지에 대해 설명하라.

* 참고문헌

본문내용

[그림1]은 a~h 지점을 연결하는 도로망에서 각 지점간 도로의 거리를 나타내는 그림이고, [그림2]는 각 지점에서 목적지인 h까지의 직선거리로, 각 도시에서 목적지까지 도달하는 거리의 예측치로 사용할 수 있다. a 지점에서 출발하여 h 지점에 도착하는 경로를 탐색하려고 할 때, 다음 질문에 답하라.

(가) 상태공간 탐색으로 이 문제를 풀이하는 방법에 대하여 설명하라.

상태공간 탐색의 문제풀이는 초기상태에서 시작하여 목표상태에 도달할 수 있는 일련의 연산자를 찾는 것으로, 그래프에서 이에 대응하는 경로를 찾는 문제로 이해할 수 있다. 그런데 연산자 적용은 비용을 고려해야 한다는 의미일 수 있다. 이는 연산자의 적용에 대응하는 아크에 비용을 배정하는 것이다. 예를 들어 노드 a로부터 노드 b로 향하는 아크의 비용을 C(a, b)로 표시한다. 두 노드 사이의 경로에 드는 비용은 두 노드를 연결하는 아크의 비용의 합이다. 따라서 최적화 문제에서는 두 노드를 연결하는 최소의 비용을 지닌 경로를 찾아야 한다. 단순한 형태의 문제에서는 초기상태를 나타내는 노드 S로부터 목표상태를 나타내는 노드 G로의 경로를 찾는 것이 목적일 것이다. 단, 그 과정에서 최소비용이라는 전제를 충족해야 할 수도 있다. 또한 보다 복잡한 문제에서는 초기상태나 목표상태가 여러 개의 상태로 구성된 집합이 될 수 있다.

그림1과 2를 이용하여 최단경로를 구하는 가장 단순한 방법은 우연히 목표상태에 도달할 때까지 모든 가능한 방법으로 움직여보는 것으로, 시행착오에 따른 탐색을 포함한다. 주어진 문제의 경우 상태공간 그래프에서 탐색을 통해 목표상태에 도달하는 경로를 탐색하기 위해 각각의 노드에 적용 가능한 연산자를 적용하여 후계노드들을 만들어 내고, 다시 후계노드의 후계노드를 확장하는 것을 반복한다. 연산자를 적용하여 얻은 상태 중 어떤 것은 절대 목표상태로 갈 수 없는 경우도 있는데, 이러한 시행착오를 거쳐서 비로소 목표상태를 도달하게 된다. 이처럼 문제의 상태와 상태에 가해질 수 있는 연산자에 의하여 문제를 풀이하는 방식을 상태공간 탐색(state space search)방식이라고 한다. 만일 상태공간이 매우 방대하다면 탐색은 많은 시간과 자원을 소비하므로 비효율적이다. 따라서 보다 효율적으로 문제를 풀려면 탐색에 유용한 지식을 이용하여 탐색범위를 좁히는 것이 필요한데, 일반적으로 탐색에 사용되는 정보에 따라 맹목적 탐색과 경험적 탐색으로 구분된다.

참고자료

· 이광형, 이병래(2018), 인공지능, 한국방송통신대학교출판문화원.
· 스튜어트 러셀 , 피터 노빅(2016), 인공지능. 1: 현대적 접근방식 3판, 제이펍.