서울대학교 보건통계학개론 5주차 과제답안

소개

서울대학교 보건대학원 보건통계학 개론 수업의 과제 답안입니다.
답안을 보고 베끼면 아시다시피 교수님께서 표절률, 유사도 검사를 통해 F를 주실 겁니다.
제가 이 내용을 올리는 것은 배움에 대해 진리를 탐구하지만 틀린 문제에 대한 답을 알 수 없고 왜 틀렸는지 알 수 없음에 있습니다. 저의 초석을 발판삼아 더 나은 학문과 지식을 추구하시기 바랍니다.

chapter 5. 연습문제 답안 + SAS (5주차 과제)

목차

없음

본문내용

교재 chap 5.
1. 표집분포가 무엇인지 설명하라.
모집단에서 크기가 n인 표본을 추출하고, 표본으로부터 통계량(표본평균, 표준중위수, 표본표준편 차)을 계산한다고 가정하자. 이때 통계량은 선택된 표본에 따라 값이 달라지며, 이러한 통계량의 확률분포를 표집분포라고 한다.
통계량의 표집분포는 다음의 과정을 통하여 얻을 수 있다.
① 유한모집단으로부터 크기가 n인 모든 가능한 표본을 추출한다.
② 각 표본으로부터 관심 통계량을 계산한다.
③ 이렇게 계산한 통계량의 각 관측값별 빈도를 계산한다.

2. 중심극한정리에 대하여 설명하라.
모집단이 정규분포가 아닌 다른 분포를 따르며 평균이 이고, 분산이 σ2 일 때, 크기가 n인 표본 으로부터 계산한 의 표집분포는 n이 충분히 크면 평균과 분산이 각각 , 2/n인 정규분포이다.
<수학적 공식>
→ N (0,1) as n → ∞

결과적으로 중심극한정리에 의해 표본의 크기가 큰 경우 모집단의 분포와 상관없이 표본평균은 정규분포를 따른다고 가정할 수 있다.
3. 두 표본평균 차이의 분포에 대하여 기술하라.
표본평균 차이의 가능한 값들의 빈도를 구하면, 표본평균 차이의 표집분포를 구할 수 있다. 두 모 집단이 모두 정규분포를 따르면, 표본평균의 차이의 분포는 분산이 (σ12/n)+ (σ22/n)인 정규분포를 따른다. 두 표본평균 차이의 표준 오차는 √(σ1 2 /n) + (σ2 2 /n) 이다. 이러한 결과는 다음 사실에 근거한다.

참고자료

· 보건통계학 개론 | 원성호, 김 호 지음 | 경문사 | 2023.03.02