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표준정규분포 설명2025.01.171. 표준정규분포 표준정규분포는 확률과 통계에서 매우 중요한 개념이다. 표준정규분포는 평균이 0이고 분산이 1인 정규분포를 의미한다. 정규분포는 연속확률분포의 하나로, 자연현상이나 사회현상 등 다양한 분야에서 많이 사용된다. 표준정규분포는 이런 정규분포를 특별히 표준화한 것이다. 정규분포는 중심극한정리에 의해 설명되며, 표준정규분포는 대칭성을 가지고 있다. 표준정규분포의 확률밀도함수는 특정 값을 가질 확률을 계산하는 데 사용된다. 표준정규분포는 가설 검정, 신뢰구간 계산, 다양한 응용 분야 등에서 중요한 역할을 한다. 1. 표준정규...2025.01.17
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표준정규분포를 설명하고, 표준정규분포표를 활용하여 확률(넓이)을 구하는 방법 설명2025.01.161. 표준정규분포의 정의 표준정규분포는 평균이 0이고 표준편차가 1인 정규분포이다. 이는 확률 밀도 함수가 종형 곡선을 이루며, 곡선 아래의 면적은 1이 된다. 표준정규분포는 통계학에서 중심 극한 정리를 통해 중요한 역할을 하며, 많은 자연 현상과 측정값이 이 분포를 따른다. 이를 통해 데이터의 특성을 분석하고, 통계적 추론을 수행할 수 있다. 2. 표준정규분포표의 활용 표준정규분포표는 특정 Z값에 대응하는 누적 확률을 제공한다. Z값은 표준정규분포에서 특정 값이 평균으로부터 얼마나 떨어져 있는지를 나타내는 값이다. 표준정규분포표를...2025.01.16
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로그 정규분포 실습해보기 (파이썬예제 포함)2025.05.101. 로그-정규분포 로그-정규분포는 양수값을 모델링하기에 적합한 분포입니다. 불량율을 로그 변환한 후, 정규분포를 사용하여 모델링할 수 있습니다. 이 분포는 자연로그를 취한 값이 정규분포를 따른다고 가정하는 것이기 때문에, 불량율이 양수인 경우에 유용합니다. 로그 정규분포는 실제로 많은 현상에서 관찰되는 분포로서, 소득 데이터와 같은 경제적인 현상에서 자주 사용됩니다. 소득 분포의 경우, 대부분의 개인들이 상대적으로 낮은 소득을 가지지만, 일부 특정 개인들이 다른 사람들보다 훨씬 높은 소득을 가지는 경우가 발생할 수 있습니다. 로그...2025.05.10
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정규분포의 특징 네 가지2025.01.141. 정규분포의 대칭성 정규분포는 종 모양의 대칭적인 분포를 보이며, 이는 분포의 좌우가 평균을 중심으로 대칭을 이룬다는 것을 의미한다. 이 대칭성은 데이터의 중심 경향성을 이해하는 데에 도움을 주며, 데이터를 모델링하고 예측하는 데에도 중요한 역할을 한다. 2. 정규분포의 평균, 중앙값, 최빈값 일치 정규분포에서는 평균, 중앙값, 최빈값이 모두 동일하다. 이는 분포의 모양이 평균을 중심으로 좌우 대칭이며, 양 끝으로 갈수록 값이 점차 감소하는 종 모양이기 때문이다. 이를 통해 데이터의 중심 경향성을 파악하고, 예측 모델을 구축하는...2025.01.14
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정규 분포를 이용한 불량률 추정 22025.05.121. 정규 분포 정규 분포는 많은 자연 현상과 데이터에서 나타나는 분포를 모델링하는데 자주 사용되는 확률 분포입니다. 이 연구에서는 정규 분포를 이용하여 압력 범위에 따른 불량률의 변화를 추정하고자 합니다. 정규 분포의 평균과 표준편차를 계산하여 불량률의 분포를 모델링하고, 이를 시각화하여 압력과 불량률 사이의 관계를 이해하고자 합니다. 2. 누적 분포 함수(CDF) CDF(누적 분포 함수)는 정규 분포를 이용하여 불량률과 압력 사이의 관계를 수학적으로 모델링하는데 사용됩니다. CDF를 통해 불량률의 분포를 누적하고, 추정된 CDF...2025.05.12
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데이터를 가지고 정규분포 근사하기2025.05.111. 정규분포 근사 데이터의 분포를 정규분포에 근사시키는 과정은 데이터 분석에서 중요한 부분을 차지합니다. 데이터의 정규성을 평가하는 첫 번째 단계로 시각적 확인이 필요하며, 히스토그램과 QQ 플롯을 통해 데이터와 정규분포의 일치 정도를 확인할 수 있습니다. 또한 샤피로-위크스 검정과 같은 수치적 정규성 검증 방법을 통해 데이터가 정규분포를 따르는지 통계적으로 평가할 수 있습니다. 정규성 검정은 통계적 분석의 기반이 되며, 적절한 모델링 선택과 데이터 변환 등의 조치를 취하는데 도움을 줍니다. 2. 정규분포 가정의 중요성 많은 통계...2025.05.11
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표준정규분포표를 활용하여 Z 1.96의 확률(넓이)을 구하는 방법2025.01.171. 표준정규분포 표준정규분포는 통계학에서 매우 중요한 개념이다. 이는 평균이 0이고 표준편차가 1인 정규분포를 의미한다. 표준정규분포표는 이러한 표준정규분포에서 특정 Z값에 대응하는 누적확률을 제공한다. 2. Z값 Z값은 특정 데이터가 평균에서 얼마나 떨어져 있는지를 나타내는 값으로, 단위는 표준편차이다. Z값은 데이터 값에서 평균을 빼고 이를 표준편차로 나누어 계산된다. 3. 표준정규분포표 활용 표준정규분포표를 사용하여 Z=1.96에 해당하는 누적확률을 찾는 절차는 다음과 같다. 첫째, 표준정규분포표에서 Z값의 정수 부분과 소수...2025.01.17
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정규 분포를 이용한 불량률 추정 I2025.05.121. 정규 분포를 이용한 불량률 추정 정규 분포를 이용한 불량률 추정은 제조 및 생산 과정에서 중요한 품질 관리 요소 중 하나입니다. 제조 업체들은 제품의 불량률을 효과적으로 추정하여 제조 공정을 최적화하고 품질을 향상시키는 데 많은 관심을 기울이고 있습니다. 본 연구에서는 특정 압력 범위에 따라 변화하는 불량률을 파악하고자 합니다. 주어진 압력 범위에서 불량률이 어떻게 변하는지를 정확하게 추정하기 위해 정규 분포를 활용합니다. 이를 통해 압력과 불량률 사이의 관계를 수학적으로 모델링하고, 추정된 정규 분포를 시각화하여 불량률의 패...2025.05.12
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정규 분포를 이용한 불량률 추정 42025.05.121. 데이터 모델링 데이터 모델링 관점에서, 예를 들면 우리가 다루는 데이터가 2.5%, 5%, 10%의 불량율을 데이터가 있는 것으로 보이지만, 실제로는 중앙 부분의 데이터 모수가 매우 많고 불량율이 거의 0%에 가까울 수 있으며, 불량율이 2.5%, 5%, 10%로 갈수록 데이터가 가진 의미가 크다는 점에 주목할 필요가 있습니다. 데이터 모델링은 주로 데이터의 패턴과 특성을 파악하고, 품질 개선 등에 활용하는데 목적이 있습니다. 그러나 불량이 없는 영역에서는 이미 안정적인 품질이 유지되고 있으므로, 해당 영역의 데이터를 더욱 상...2025.05.12
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A+K주식회사가 새로 스마트폰을 출시하였다. 이 배터리의 충전 후 사용가능시간은 정규분포에 따른다고 가정한다.2025.05.091. 정규분포 정규 분포는 보통 수집된 데이터의 분포를 근사화하는 데 사용됩니다. 이는 중심 한계 정리에 의해 독립 확률 변수의 평균값이 정규 분포에 가까워지기 때문입니다. 정규 분포는 우리 주변에서 흔히 볼 수 있는 대칭 분포이며, 파라미터의 평균값 M과 표준 편차 a에 의해 결정됩니다. 정규분포의 형상은 평균값과 표준편차의 2개 파라미터에 의해 결정되며 분포는 N(평균치, 표준편차의 제곱)으로 표시됩니다. 2. 표준정규분포 단, 평균값이 0, 표준편차가 1인 정규분포 N(0,1)을 표준정규분포라고 합니다. 정규 분포는 절대 근사...2025.05.09
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