화공생명공학실험 (화공실) 열역학 상태방정식( EoS, Equation of State) 레포트

소개

화공생명공학실험 열역학 상태방정식(Eos, Equation of State) 레포트입니다.
점수는 16/16,
NIST 데이터와 비리얼(virial)식, 반데르발스(van der waals equation)식, SRK 식(Soave-Redlich-Kwong equation)을 이용해 그린 수소, 헬륨, 메테인, 이산화탄소, 물, 아르곤 유체의 Z-P plot 그래프와 300K에서의 실제 기체별 Z-P plot 그래프가 포함되어 있으며, 이 그래프들에 따른 discussion 또한 포함되어 있습니다.

목차

1.Theory
1.1.Equation of state
1.2.Ideal gas equation
1.3.Virial Model
1.4.Van der Waals Equation
1.5.Soave-Redlich-Kwong equation

2.실험 방법
2.1. 실험에 사용하는 프로그램
2.2.실험 데이터
2.3.실험 방법

3.Data
3.1.NIST data
3.2.온도 별, 기체 별 20개의 plot 및 EoS 제시
3.3.각 조건에서 유체의 거동을 가장 잘 모사하는 EoS와 가장 잘 모사하지 못하는 EoS는 무엇인가?

4.Discussion
4.1.EoS와 실제 기체 data 비교
4.2.온도에 따른 EoS/NIST data 비교
4.3.300K에서 실제 기체 거동에 따른 분석
4.4.결론

5.Reference

본문내용

Theory
Equation of state
열역학에서, 온도나 압력, 내부에너지, 부피와 같은 상태변수들 사이의 관계를 기술하는 데 사용되는 방정식을 상태방정식이라 한다. 유체와 기체의 성질을 기술하기에 특히 유용하고, 고체의 성질을 기술할 수 있는 상태방정식 또한 개발된 것이 있다. 상태방정식은 대표적으로 액체 또는 기체의 밀도를 그 온도, 압력과 연계시키며, 이와 관련한 가장 간단한 상태방정식이 이상기체방정식이다. 역사적으로는 보일의 법칙과 샤를의 법칙을 거쳐 이상기체 방정식과 반데르발스 상태방정식, 그 이후에도 저온조건이나 기체-액체의 평형상태 등을 더 정확하게 기술하기 위한 개선된 상태방정식들로 발전해 왔다.
기체만이 아닌 액체에도 적용이 가능한 상태방정식을 만들기 위하여 3차 상태방정식이 탄생하였으며, 일반적 3차 상태방정식은 다음과 같다.
P=RT/(V-b)-a(T)/((V+εb)(V+σb))
여기에서
a(T)= Ψ (α(T_r ) R^2 T_c^2)/P_c
b=Ω (RT_c)/P_c
이다.
Ψ,Ω는 물질과 무관하게 ε 그리고 σ에 의하여 결정되는 순수한 숫자이다.
3차 상태방정식들에 부여되어 있는 매개변수는 다음과 같다.

<중 략>

4.4.결론
이번 실험의 목적은 Python과 실험 데이터를 이용하여 온도 변화에 따라 pressure vs volume의 그래프를 plot하며 여러 특성을 가지고 있는 기체의 거동을 관찰하고 분석하는 것, 그리고 다양한 EoS의 해를 풀어 plot하는 방식으로 EoS의 특성을 이해하고자 하는 것이었다.
식이 Z = 꼴로 나타나 있는 Virial equation를 제외하고는 fsolve를 통해 EoS에서 V 값을 구하여 구한 V 값을 이용해 Z 값을 구한 뒤 plot하는 방식으로 실험을 진행하였다.
대부분의 경우 SRK가 기체의 거동을 가장 잘 모사하는 경향을 보였으나, 100K의 Ar과 같은 몇몇 경우에서는 van der Waals 등 또한 기체의 거동을 잘 모사하는 것을 확인할 수 있었다. 기체의 종류나 그 온도에 따라 그 거동을 적절하게 모사할 수 있는 방정식에 차이가 있는 것은 이심 인자의 값이나 분자의 극성, 무극성 등의 차이가 있기 때문으로 보인다.

참고자료

· https://webbook.nist.gov/chemistry/fluid/
· Fogler, H.Scott. “Elements of chemical reaction engineering” (1999)
· J.M.Smith “Introduction to chemical engineering thermodynamics 7th edition”(2004)
· 물리학백과, 상태방정식[Equation of State]
· https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3537095&cid=60217&categoryId=60217
· 화학백과, 반데르발스 상태 방정식[van der Waals equation]
· https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5827555&cid=62802&categoryId=62802
· 화학백과, 압축인자[compression factor]
· https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5827441&cid=62802&categoryId=62802