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미적분, 화학 연계 발표자료 - 반감기와 미적분2025.01.211. 반감기 반감기란 어떠한 물질의 양이 초기값의 절반이 되는데 걸리는 시간을 말합니다. 화학반응 속도를 구하는 데 중요한 요소이며, 방사능 원소들의 반감기와 화학반응에서의 반감기(농도)가 있습니다. 붕괴 상수의 차이에 따라 반감기가 달라집니다. 2. 미분 방정식 1개의 입자가 단위시간당 반응할 확률이 K(붕괴상수)일 때, N개의 입자에서 단위시간당 반응할 입자수는 NK로 나타낼 수 있습니다. 이를 통해 미분방정식을 유도할 수 있으며, N에 대한 관계식을 통해 반감기를 구할 수 있습니다. 1. 반감기 반감기는 방사성 물질이나 약물 ...2025.01.21
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기초전자회로및실험1 10주차 예비레포트2025.01.281. 휘스톤 브리지 휘스톤 브리지는 1843년 찰스 휘스톤이 개선하여 발표한 전기 회로로, 값을 측정하려는 저항을 포함한 네 개의 저항을 다리 모양으로 연결하여 사용한다. 휘스톤 브리지는 두 다리를 균형있게 하여 값을 모르는 저항을 측정하는데 사용되며, 정확한 측정이 가능하다는 특징이 있다. 또한 휘스톤 브리지는 커패시터와 인덕터의 측정에도 사용되며, 온도, 압력 측정 등 여러 분야에서 활용되는데, 트랜스듀서와 결합하여 사용된다. 2. 미분회로 입력 파형을 미분하여 출력하는 회로를 미분회로라고 한다. RC 미분회로와 RL 미분회로가...2025.01.28
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라이프니츠의 수학적 업적2025.01.201. 미적분학 이론 발전 라이프니츠는 일반적인 미적분학 이론의 발전과 무한급수에 대한 연구로 가장 위대한 수학적 업적을 남겼다. 그는 접선의 기울기를 좌표계의 축에 따른 '무한히 작은' 거리의 비로 나타내고, 이를 dx, dy와 같은 기호로 표현했다. 또한 곡선 밑의 면적을 구하는 방법으로 직사각형의 합을 이용하여 근사값을 구하고, 이를 통해 적분의 개념을 발전시켰다. 그는 미분, 미분계수, 적분의 개념을 d(), dy/dx, ∫()와 같은 기호로 표기하는 방법을 개발했다. 2. 미분계수 및 적분 연산 법칙 발견 라이프니츠는 미분계...2025.01.20
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이과생들의 수학 교과 세특 기재 예문2025.05.131. 수학 1 부등식의 영역을 통해 최대 최소를 구하는 방법을 이해하고 있으며 모든 상황을 부등식으로 표현하여 최대 최소가 될 수 있는 모든 점을 찾음. 생산 지점에 따른 생산 조건을 이해하고 조건에 따른 최적 지점 및 비용 변화를 추론할 때 수학적 근거가 다소 부족함을 채우기 위해 직관적 방법만이 아닌 수학적인 도구를 사용하여 결과를 해석하는 능력이 우수함. 2. 수학 2 수열의 귀납적 정의를 이해하고 있으며 일반항과 수열의 합의 관계를 잘 표현함. 엑셀을 다루는데 아직 미숙하여 주어진 수열을 그래프로 표현하는 데 어려움을 겪었지...2025.05.13
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전자회로실험 과탑 A+ 예비 보고서 (실험 24 연산 증폭기 응용 회로 2)2025.01.291. 적분기 회로 적분기 회로는 입력 저항 R과 피드백 커패시터 C로 이루어진 간단한 구성입니다. 입력 신호는 R을 통해 연산 증폭기의 반전 입력(-) 단자로 들어가고, 출력은 C를 통해 피드백됩니다. 입력 신호에 의해 전류가 흐르고, 이 전류는 커패시터에 전하를 축적합니다. 커패시터 전하가 시간에 따라 누적되면서 출력 전압이 변화하며, 출력 전압은 입력 전압의 적분값에 비례합니다. 적분기 회로는 입력 신호가 일정하면 출력이 선형적으로 증가하거나 감소하며, 저주파 신호에 민감하고 고주파 신호는 감쇠됩니다. 적분기 회로는 속도에서 위...2025.01.29
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[미적분 세특 보고서] 경제, 경영 미적분 세특 보고서입니다.2025.01.291. 생산 함수와 한계 생산성 분석 생산 함수는 자원을 투입했을 때 얻어지는 생산량을 나타냅니다. 한계 생산성은 특정 자원을 한 단위 더 투입했을 때, 총 생산량이 얼마나 증가하는지를 나타냅니다. 이를 통해 어떤 자원을 더 투입했을 때 가장 효율적으로 생산량을 증가시킬 수 있는지를 알 수 있습니다. 2. 최적 생산량 결정 기업이 최대 이익을 얻기 위해 생산량을 결정하는 과정입니다. 이익은 총수익에서 총비용을 뺀 값이며, 이익을 극대화하려면 총수익과 총비용의 차이가 최대가 되는 생산량을 찾아야 합니다. 이를 위해 미분을 사용합니다. ...2025.01.29
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아주대학교 A+전자회로실험 실험3 예비보고서2025.05.091. 미분기 미분기는 입력 신호 파형의 시간 미분에 비례하여 출력을 발생하는 기능을 갖는다. 주파수 영역에서 분석하면 입출력 관계식은 V_o/V_i = -R_F/(R_s + 1/jωC)이며, ω→∞이면 V_o/V_i = -R_F/R_s가 된다. 따라서 입력 신호의 주파수가 cutoff frequency f_c = 1/(2πR_sC)보다 낮은 주파수에서만 미분기로 작용한다. 이보다 높은 주파수에서는 반전 증폭기가 된다. 미분기는 펄스 응답에서 직렬 RC 회로로, 주파수 응답에서 고역 통과 필터로 사용된다. 2. 적분기 적분기는 입력 ...2025.05.09
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기초회로실험 RC회로의 과도응답 및 정상상태응답 실험 예비보고서2025.04.291. RC 회로의 과도응답 RC 회로의 과도응답은 회로에 인가된 입력 신호에 따라 달라지며, 초기 에너지 저장 소자의 영향을 받는다. 과도응답은 제차해와 특수해의 합으로 나타나며, 제차해가 과도응답을 나타낸다. 단위 계단 입력의 경우 지수함수 형태의 과도응답이 관찰된다. 2. RC 회로의 정상상태응답 RC 회로의 정상상태응답은 입력 신호에 따라 달라지며, 페이저를 이용하여 해석할 수 있다. 정현파 입력의 경우 정상상태응답은 입력 신호에 비해 위상이 지연되고 진폭이 감소한 정현파 형태로 나타난다. 3. 시정수 측정 RC 회로의 시정수...2025.04.29
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미분, 적분 회로 예비보고서2025.01.121. 미분회로 RC 직렬회로에 페이저법을 사용하여 KVL을 적용하면 입력전압 대 저항에 전달되는 출력전압의 비가 RC 시정수가 작을 경우 주파수에 비례하여 증가하는 것을 확인할 수 있다. 입력 구형파, 정현파, 삼각파를 인가했을 때 각각의 출력 파형을 관찰하여 미분회로의 특성을 이해할 수 있다. 2. 적분회로 RC 직렬회로에서 RC 시정수가 클 경우 입력전압 대 커패시터에 걸린 출력전압의 비가 주파수에 반비례하여 감소하는 것을 확인할 수 있다. 입력 구형파, 정현파, 삼각파를 인가했을 때 각각의 출력 파형을 관찰하여 적분회로의 특성...2025.01.12
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실험 24_연산 증폭기 응용 회로 2 예비보고서2025.04.281. 연산 증폭기 응용 회로 이 실험에서는 연산 증폭기를 이용한 응용 회로를 분석하고 설계할 수 있는 능력을 배양하고자 한다. 연산 증폭기를 이용하여 미분기 및 적분기 등의 피드백 회로를 구성하고, 연산 증폭기의 특성이 응용 회로에 미치는 영향을 파악한다. 2. 적분기 회로 입력에서 저항 R을 통해 음의 단자쪽으로 흐르는 전류 i_1이 피드백 커패시터 C를 통과하면서 출력 전압 v_o가 형성된다. 입력과 출력 사이의 전달 함수가 주파수 축에서 저대역 통과 필터의 특성을 보인다. 3. 미분기 회로 입력에서 커패시터 C를 통해 음의 단...2025.04.28
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