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서울대학교 보건통계학개론 3주차 과제답안2025.05.101. 고전적 확률 고전적 확률의 개념은 N개의 결과가 가능한 시행에서, N개의 결과가 동시에 일어날 수 없고 일어날 확률이 동일하다는 3개의 가정을 필요로 한다. 총 N개의 결과 중 m개가 사건 E에 포함되면 E가 일어날 확률은 m/N이다. 2. 통계적 확률 통계적 확률의 개념은 반복 가능한 시행을 생각했을 때, 시행을 n번 반복하고 이 중 m번의 시행 결과가 사건 E를 만족하면, E의 상대도수는 m/n이다. 또한 n을 충분히 시행하여 무한에 근접시키면, 상대도수는 확률에 근접한다. 3. 조건부확률 조건부확률은 사건 A가 발생했다는...2025.05.10
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혼동스러운 우도(Likelihood) 이해하기2025.05.091. 우도(Likelihood)의 개념 우도는 통계학에서 모수(parameter)를 추정하는 과정에서 사용되는 개념입니다. 간단히 말해, 주어진 데이터가 주어진 모수에 대해 얼마나 "적합한지"를 나타내는 척도입니다. 예로, 불량을 예측하는 모델 P(A|B)는 주어진 조건 B가 발생한 상황에서 불량이 발생할 확률을 의미합니다. 반대로, 우도 P(B|A)는 불량이 발생한 상황에서 주어진 조건 B가 얼마나 "유사한지(Likely)"를 나타내는 척도로 사용되고 있습니다. 2. 우도 P(B|A)의 해석 우도 P(B|A)를 해석해보면, "불량...2025.05.09
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학생들의 IQ와 대학 합격률 분석2025.05.031. 임의의 한 학생이 대학에 합격할 확률 학생들의 IQ를 고려하지 않고 추가 정보가 주어지지 않은 경우, 임의의 한 학생이 대학에 합격할 확률은 520/1000 = 0.52, 즉 52%이다. 2. 임의의 한 학생이 IQ 125 이상일 확률 전체 학생 중 IQ가 125를 넘는 학생 수는 440명이고, 전체 학생 수는 1000명이다. 따라서, 임의로 한 학생을 택했을 때, 그 학생의 IQ가 125를 넘을 확률은 440/1000 = 0.44, 즉 44%이다. 3. 임의의 한 학생이 대학에 합격하면서 IQ도 125 이상일 확률 대학 합격...2025.05.03
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이산확률분포의 특징 비교2025.01.181. 이산확률분포 이산확률분포는 성공과 실패의 확률 또는 매우 드문 사건을 정의하는 데 사용됩니다. 이항분포, 포아송분포, 초기하분포는 대표적인 이산확률분포의 유형입니다. 이항분포는 베르누이 시행을 독립적으로 반복하여 성공 횟수를 나타내며, 포아송분포는 매우 드문 사건의 확률을 측정하고, 초기하분포는 유한 모집단에서 무작위 표본을 추출할 때 성공 횟수를 나타냅니다. 2. 이항분포 이항분포는 특정 상황에서 특정 결과의 확률을 구하고 모든 가능성의 결과를 요약합니다. 예를 들어 공장 제품 검사, 유권자 투표 등의 상황에서 성공(1)과 ...2025.01.18
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2023년 2학년 1학기 확률의 개념과 응용 출석과제 중간과제 만점 30점2025.01.251. 확률의 역사 확률은 16세기부터 21세기 사이에 다양한 주요 사안들이 있었는데, 16세기에는 확률론의 시작으로 지롤라모 카르다노가 확률론을 체계화하기 시작했고, 17세기에는 파스칼과 페르마가 확률론에 대한 이론을 정립했으며, 베르누이 확률변수 이론이 정립되었다. 18세기에는 베이즈 정리가 등장하면서 확률론이 성숙기에 접어들었고, 19세기에는 라플라스에 의해 확률이 하나의 학문적 체계로 조직화되었다. 20세기에는 콜모고로프가 확률론의 공리적 기초를 확립하면서 확률론이 수학이론으로 자리잡게 되었다. 21세기에는 ICT와 인공지능 ...2025.01.25
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베이즈 정리를 기반으로 한 의사결정의 합리성2025.05.141. 베이즈 정리 베이즈 정리는 확률에 대한 새로운 해석을 제공하는 방법론이다. 고전적인 확률 정의와 달리 베이즈 정리는 어떤 사건이 일어날 것이라는 합리적 기대의 척도로 확률을 해석한다. 베이지안 추론은 이전의 경험과 현재의 증거를 토대로 사건의 확률을 추론하는 통계적 방법이다. 이를 통해 코로나 자가검사 키트의 정확도와 감염자의 확률을 계산할 수 있다. 2. 확률의 정의 확률에는 다양한 정의가 있다. 고전적인 확률 정의는 사건의 발생 가능성을 전체 사건 수에 대한 유리한 사건 수의 비율로 정의한다. 이와 달리 베이즈 확률론은 확...2025.05.14
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확률이론에 대하여 요약하여 정리하시오2025.04.271. 확률의 공준 확률의 공준은 총 3가지로 정리할 수 있다. 공준1: 0<=P(E)<=1 (모든 확률의 값은 0이상 1이하), 공준2: P(S) = 1 (모든 확률의 합은 1), 공준3: 각 사건이 배반사건일 경우 합사건의 확률은 각각의 확률을 합한 것과 같음. 2. 확률분포 확률분포란 확률변수를 X라 하였을 때 X의 함수이다. 이 X는 특정한 값을 가지는데 그 값을 가질 확률들은 일종의 함수와 같이 특정 분포를 가지게 된다. 예를 들면 주사위를 던지는 실험에서 나올 수 있는 확률변수가 X이고, X의 확률은, P(x=1)=1/6이...2025.04.27
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[원가관리회계] 천안 한식당과 중식당 선택2025.01.161. 한식당 기대이익 한식당의 기대이익은 40% 호황 확률에서 9,000원, 60% 불황 확률에서 1,000원이므로, 계산하면 4,200원입니다. 2. 중식당 기대이익 중식당의 기대이익은 40% 호황 확률에서 7,000원, 60% 불황 확률에서 3,000원이므로, 계산하면 4,600원입니다. 3. 식당 선택 중식당의 기대이익 4,600원이 한식당의 기대이익 4,200원보다 높으므로, (주)천안은 중식당을 선택하는 것이 좋겠습니다. 1. 한식당 기대이익 한식당의 기대이익은 다양한 요인에 의해 결정됩니다. 먼저 음식의 맛과 품질이 중요...2025.01.16
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속담 속에서 확률과 통계 찾기2025.01.141. 청양 고추의 매운맛 분포 청양 고추의 매운맛은 정규 분포 곡선으로 나타낼 수 있다. 평균 매운맛은 7,000 스코빌 정도이며, 지역에 따라 표준편차가 다르게 나타난다. 경상도 고추는 표준편차가 작고, 전라도 고추는 표준편차가 크다. 2. 경상북도 재래시장의 장날 확률 경상북도에 있는 135개의 재래시장 중 장날이 아닐 확률은 약 14%이다. 따라서 경상북도 재래시장을 방문했을 때 장날일 확률은 약 86%이다. 3. 모래사장에서 바늘 찾기 확률 모래사장에서 바늘을 찾을 확률은 매우 낮다. 모래사장의 넓이가 늘어날수록 바늘을 찾을...2025.01.14
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고등학교 수학 평가기준안 - 심화수학22025.01.141. 부정적분 여러 가지 함수의 부정적분을 구할 수 있고, 치환적분법과 부분적분법을 이해하고 활용할 수 있다. 2. 정적분 구분구적법과 정적분의 뜻을 이해하고, 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이, 입체도형의 부피, 속도와 거리에 관한 문제, 평면상의 곡선의 길이를 구할 수 있다. 3. 이차곡선 포물선, 타원, 쌍곡선의 방정식을 구할 수 있고, 이차곡선과 직선의 위치 관계를 이해하여 접선의 방정식을 구할 수 있다. 4. 공간도형과 공간좌표 직선과 직선, 직선과 평면, 평면과 평면의 위치 관계에 대한 간단한 증명을 할 수 있고, 삼수선의 ...2025.01.14
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