혼동스러운 우도(Likelihood) 이해하기

문서 내 토픽

1. 우도(Likelihood)의 개념

우도는 통계학에서 모수(parameter)를 추정하는 과정에서 사용되는 개념입니다. 간단히 말해, 주어진 데이터가 주어진 모수에 대해 얼마나 "적합한지"를 나타내는 척도입니다. 예로, 불량을 예측하는 모델 P(A|B)는 주어진 조건 B가 발생한 상황에서 불량이 발생할 확률을 의미합니다. 반대로, 우도 P(B|A)는 불량이 발생한 상황에서 주어진 조건 B가 얼마나 "유사한지(Likely)"를 나타내는 척도로 사용되고 있습니다.
2. 우도 P(B|A)의 해석

우도 P(B|A)를 해석해보면, "불량(A)이 발생한 상황에서 주어진 조건 B가 얼마나 가능한지"를 의미합니다. 이는 주어진 데이터 A(불량이 발생했다는 사실)가 주어졌을 때, 조건 B(예: 제품의 특정 속성)가 얼마나 불량과 유사한지를 측정하는 것입니다.
3. 우도 P(B|A)가 0%, 50%, 100%인 경우 해석

우도 P(B|A)가 0%라면 주어진 불량 상황에서 조건 B가 불량과 전혀 관련이 없다는 의미입니다. P(B|A)가 50%라면 주어진 불량 상황에서 조건 B가 불량과 독립적인 관계를 가진다는 의미입니다. P(B|A)가 100%라면 불량은 모두 B 제품에서만 발생한다는 의미입니다.
4. 확률과 우도의 차이

확률은 주어진 모수 하에서 특정 사건이 발생할 확률을 나타내는 것이며, 이미 발생한 사건에 대한 관측된 결과입니다. 반면에 우도는 주어진 데이터에 기반하여 모수의 값이 얼마나 적합한지를 나타내는 것입니다. 즉, 우도는 주어진 모수에서 발생한 데이터의 확률을 나타냅니다.

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1. 주제2: 우도 P(B|A)의 해석

우도 P(B|A)는 A가 참일 때 B가 관찰될 확률을 의미합니다. 이는 A와 B 사이의 조건부 확률을 나타내며, A가 참일 때 B가 관찰될 가능성을 나타냅니다. 우도 P(B|A)는 다음과 같이 해석할 수 있습니다: 1) P(B|A) = 1 (100%): A가 참일 때 B가 반드시 관찰된다는 것을 의미합니다. 즉, A와 B는 완전히 연관되어 있습니다. 2) 0 < P(B|A) < 1: A가 참일 때 B가 관찰될 확률이 0과 1 사이의 값을 가집니다. 이는 A와 B가 부분적으로 연관되어 있음을 나타냅니다. 3) P(B|A) = 0 (0%): A가 참일 때 B가 절대 관찰되지 않는다는 것을 의미합니다. 즉, A와 B는 서로 독립적입니다. 우도 P(B|A)는 A와 B 사이의 연관성 정도를 나타내는 척도로 활용됩니다.
2. 주제4: 확률과 우도의 차이

확률과 우도는 서로 다른 개념입니다. 확률 P(A)는 어떤 사건 A가 발생할 가능성을 나타내는 척도입니다. 즉, 사건 A가 발생할 확률을 의미합니다. 반면, 우도 P(B|A)는 어떤 가설 A가 주어졌을 때 관찰된 데이터 B가 나타날 가능성을 나타내는 척도입니다. 즉, 가설 A가 참일 때 데이터 B가 관찰될 확률을 의미합니다. 확률은 사건 자체의 발생 가능성을 나타내지만, 우도는 가설과 데이터 사이의 관계를 나타냅니다. 확률은 사건 자체에 초점을 맞추지만, 우도는 가설을 평가하는 데 사용됩니다. 따라서 확률과 우도는 서로 다른 개념이며, 통계 분석에서 서로 다른 목적으로 활용됩니다. 확률은 사건 발생 가능성을 나타내고, 우도는 가설의 적합성을 평가하는 데 사용됩니다.