고등학교 수학 평가기준안 - 심화수학2

문서 내 토픽

• 1. 부정적분

  여러 가지 함수의 부정적분을 구할 수 있고, 치환적분법과 부분적분법을 이해하고 활용할 수 있다.

• 2. 정적분

  구분구적법과 정적분의 뜻을 이해하고, 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이, 입체도형의 부피, 속도와 거리에 관한 문제, 평면상의 곡선의 길이를 구할 수 있다.

• 3. 이차곡선

  포물선, 타원, 쌍곡선의 방정식을 구할 수 있고, 이차곡선과 직선의 위치 관계를 이해하여 접선의 방정식을 구할 수 있다.

• 4. 공간도형과 공간좌표

  직선과 직선, 직선과 평면, 평면과 평면의 위치 관계에 대한 간단한 증명을 할 수 있고, 삼수선의 정리를 이해하여 활용할 수 있다. 또한 좌표공간에서 점의 좌표, 두 점 사이의 거리, 선분의 내분점과 외분점의 좌표, 구의 방정식을 구할 수 있다.

• 5. 확률

  순열, 중복조합, 포함배제의 원리, 자연수의 분할, 이항정리 등을 이해하고 활용할 수 있다. 또한 수학적 확률과 통계적 확률의 관계, 확률의 기본 성질과 덧셈정리, 여사건의 확률을 이해하고 활용할 수 있다.

• 6. 통계

  확률변수와 확률분포, 이산확률변수의 기댓값과 표준편차, 이항분포와 정규분포의 뜻과 성질을 이해한다. 또한 모집단과 표본의 관계, 표본평균과 모평균의 관계, 모비율의 추정 등을 이해하고 활용할 수 있다.

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• 1. 부정적분

  부정적분은 미적분학의 핵심 개념 중 하나로, 함수의 미분을 역으로 수행하여 원래의 함수를 찾는 과정입니다. 이는 다양한 공학 및 과학 분야에서 중요한 역할을 합니다. 부정적분을 이해하고 활용하는 능력은 미적분학을 깊이 있게 이해하는 데 필수적입니다. 부정적분은 적분상수의 도입, 기본적분공식의 활용, 치환적분법 및 부분적분법 등 다양한 기법을 통해 학습할 수 있습니다. 이를 통해 복잡한 함수의 적분을 효과적으로 수행할 수 있게 됩니다. 부정적분은 미적분학의 기초를 다지는 데 매우 중요한 개념이라고 할 수 있습니다.

• 2. 정적분

  정적분은 미적분학의 또 다른 핵심 개념으로, 함수의 면적이나 부피, 길이 등을 계산하는 데 사용됩니다. 정적분은 부정적분과 밀접한 관련이 있으며, 부정적분을 통해 정적분을 계산할 수 있습니다. 정적분은 다양한 공학 및 과학 분야에서 중요한 역할을 하며, 특히 물리학, 경제학, 통계학 등에서 널리 활용됩니다. 정적분을 이해하고 활용하는 능력은 미적분학을 깊이 있게 이해하는 데 필수적입니다. 정적분은 리만합, 적분의 기본정리, 치환적분법 및 부분적분법 등 다양한 기법을 통해 학습할 수 있습니다. 이를 통해 복잡한 함수의 적분을 효과적으로 수행할 수 있게 됩니다. 정적분은 미적분학의 기초를 다지는 데 매우 중요한 개념이라고 할 수 있습니다.

• 3. 이차곡선

  이차곡선은 미적분학과 해석기하학의 중요한 주제 중 하나입니다. 이차곡선은 원, 타원, 쌍곡선, 포물선 등 다양한 형태로 나타나며, 이들은 수학, 물리학, 공학 등 다양한 분야에서 널리 활용됩니다. 이차곡선의 방정식, 중심, 장축, 단축, 초점 등의 개념을 이해하고 활용하는 능력은 해석기하학을 깊이 있게 이해하는 데 필수적입니다. 또한 이차곡선의 성질을 활용하여 다양한 문제를 해결할 수 있습니다. 이차곡선은 미적분학과 해석기하학의 기초를 다지는 데 매우 중요한 개념이라고 할 수 있습니다.

• 4. 공간도형과 공간좌표

  공간도형과 공간좌표는 3차원 공간에서의 기하학적 개념과 좌표 체계를 다루는 주제입니다. 이는 수학, 물리학, 공학 등 다양한 분야에서 중요한 역할을 합니다. 공간도형의 개념, 평면과 직선의 방정식, 공간좌표계, 벡터 등을 이해하고 활용하는 능력은 3차원 공간에서의 문제 해결에 필수적입니다. 또한 공간도형과 공간좌표는 미적분학, 선형대수학 등 다른 수학 분야와 밀접한 관련이 있어, 이를 통합적으로 이해하는 것이 중요합니다. 공간도형과 공간좌표는 수학의 기초를 다지는 데 매우 중요한 개념이라고 할 수 있습니다.

• 5. 확률

  확률은 불확실성을 다루는 수학의 핵심 분야로, 통계학, 경제학, 공학 등 다양한 분야에서 널리 활용됩니다. 확률의 기본 개념, 확률 공간, 조건부 확률, 독립사건, 확률분포 등을 이해하고 활용하는 능력은 불확실성이 존재하는 문제를 해결하는 데 필수적입니다. 또한 확률은 통계학의 기초가 되며, 데이터 분석 및 의사결정 과정에서 중요한 역할을 합니다. 확률은 수학의 기초를 다지는 데 매우 중요한 개념이라고 할 수 있습니다.

• 6. 통계

  통계는 데이터를 수집, 분석, 해석하는 학문으로, 다양한 분야에서 널리 활용됩니다. 통계의 기본 개념, 데이터 수집 방법, 기술통계, 추론통계 등을 이해하고 활용하는 능력은 데이터 기반 의사결정을 내리는 데 필수적입니다. 또한 통계는 확률론과 밀접한 관련이 있으며, 이를 통합적으로 이해하는 것이 중요합니다. 통계는 데이터 분석 및 의사결정 과정에서 핵심적인 역할을 하며, 수학의 기초를 다지는 데 매우 중요한 개념이라고 할 수 있습니다.