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최대 우도 추정을 통한 확률 모델의 매개변수 추정2025.05.081. 최대 우도 추정(Maximum Likelihood Estimation, MLE) 최대 우도 추정은 주어진 데이터를 가장 잘 설명하는 모델의 매개변수 값을 찾는 과정으로, 우도 함수를 최대화하는 매개변수 값을 추정합니다. 이 방법은 데이터가 주어진 상황에서 가장 가능성이 높은 모델의 매개변수를 선택함으로써 최적의 예측을 수행하는데 도움을 줍니다. 2. 확률 모델링 확률 모델링은 다양한 분야에서 데이터 분석과 예측에 핵심적인 역할을 하고 있습니다. 데이터로부터 모델의 매개변수를 추정하는 과정은 모델의 정확성과 신뢰성을 높이는 데 ...2025.05.08
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확률과 통계 관련 탐구 주제-통계(통계적 추정)2025.01.151. 통계적 추정 황제펭귄은 지구상에 존재하는 모든 펭귄 중에서 가장 큰 종이다. 남극에서 서식하는 황제펭귄은 몇 마리나 될까? 또 북극에 서식하는 북극곰은 몇 마리나 될까? 이와 같이 전혀 알 수 없을 것 같은 동물이나 어류의 개체 수도 통계적 방법을 사용하면 추정할 수 있다. 관련 연구에 대한 내용을 알아보고 탐구해 보자. 2. 정규분포 정규분포를 처음 발견한 사람은 프랑스의 수학자 드므아브르이다. 그가 쓴 노트에는 이항분포의 확률을 n에서 충분히 클 때 정규분포에 근사시켜 구하는 방법이 제시되어 있다.(드무아브르-라플라스 정리...2025.01.15
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MCMC를 활용한 베이지안 추론 - 동전 던지기 문제의 확률 추정 (파이썬예제풀이 포함)2025.05.091. MCMC(Markov Chain Monte Carlo) MCMC는 머신러닝과 통계학 분야에서 중요한 역할을 하는 AI(인공지능) 기법 중 하나입니다. MCMC는 복잡한 확률분포를 추정하거나 샘플링하기 위해 사용되며, 특히 베이지안 추론과 관련된 문제에 유용하게 적용됩니다. MCMC는 몬테카를로(Monte Carlo) 방법과 마코프 체인(Markov Chain)을 결합한 알고리즘으로, 마코프 체인을 이용하여 탐색 공간을 효과적으로 탐색하고 샘플링을 수행합니다. 2. 동전 던지기 문제 동전 던지기 문제는 간단하면서도 직관적인 문제...2025.05.09
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확률표집과 비확률표집의 비교2025.01.021. 확률표집 확률표집은 모집단에서 무작위로 선택된 표본을 사용하여 모집단의 특성을 추정하는 방법입니다. 확률표집의 장점은 표본이 모집단을 대표할 수 있도록 무작위로 추출되므로 표본이 모집단의 특성을 정확하게 반영할 가능성이 높다는 것입니다. 또한, 표본의 크기가 작더라도 표본이 모집단을 대표할 수 있도록 추출하면 모집단의 특성을 추론하는 데 있어서 큰 오차를 줄일 수 있습니다. 그러나, 확률표집의 단점은 모집단의 크기가 매우 커지면 표본의 크기가 커져야 하기 때문에 비용적인 측면에서 문제가 될 수 있다는 것입니다. 2. 비확률표집...2025.01.02
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A프로젝트의 활동 및 공정 시간 추정치 분석2025.01.281. 프로젝트 활동 및 공정 시간 추정 프로젝트 관리에 있어 활동 및 공정 시간 추정은 매우 중요한 부분이다. 이를 통해 프로젝트의 전체 일정을 계획하고 관리할 수 있기 때문이다. 본 문서에서는 A프로젝트의 활동 및 공정 시간 추정치를 바탕으로 기대시간, 분산, 주경로를 구하고 35일 내에 프로젝트가 완료될 확률을 계산하였다. 2. 프로젝트 시간 추정 방법 프로젝트 시간 추정 방법에는 전문가 판단, 유사 프로젝트 분석, 델파이 기법, CPM(주경로법), PERT(프로그램 평가 및 검토 기법) 등이 있다. 이 중 CPM과 PERT 기...2025.01.28
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술취해 대도시 여기저기 걷기 (Metropolis Hastings)2025.05.091. 메트로폴리스 헤이스팅스 알고리즘 메트로폴리스 헤이스팅스 알고리즘은 확률론적인 방법으로 복잡한 문제를 해결하는 알고리즘입니다. 이 알고리즘은 마치 술에 취해 대도시를 걷는 것과 유사하게 무작위로 이동하면서 원하는 답을 찾아갑니다. 이 알고리즘은 통계 추정, 최적화, 이미지 처리, 컴퓨터 그래픽스, 베이지안 통계 등 다양한 분야에서 활용되고 있습니다. 2. 메트로폴리스 헤이스팅스 알고리즘의 원리 메트로폴리스 헤이스팅스 알고리즘은 확률을 기반으로 동작합니다. 알고리즘은 현재 위치에서 다음 위치로 이동할 때 확률을 사용하여 이동합니다...2025.05.09
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혼동스러운 우도(Likelihood) 이해하기2025.05.091. 우도(Likelihood)의 개념 우도는 통계학에서 모수(parameter)를 추정하는 과정에서 사용되는 개념입니다. 간단히 말해, 주어진 데이터가 주어진 모수에 대해 얼마나 "적합한지"를 나타내는 척도입니다. 예로, 불량을 예측하는 모델 P(A|B)는 주어진 조건 B가 발생한 상황에서 불량이 발생할 확률을 의미합니다. 반대로, 우도 P(B|A)는 불량이 발생한 상황에서 주어진 조건 B가 얼마나 "유사한지(Likely)"를 나타내는 척도로 사용되고 있습니다. 2. 우도 P(B|A)의 해석 우도 P(B|A)를 해석해보면, "불량...2025.05.09
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보건의료통계 완벽 요약 정리본2025.01.161. 통계학의 기본개념 통계란 사람이나 사물, 사건, 사회적 현상 혹은 자연상황을 숫자로 구체화하여 나타낸 것으로 객관적인 자료를 기초로 정확하게 계산하고 판단해서 위험률을 줄이는 것이다. 통계학은 수집된 자료를 표, 도표, 숫자 등으로 요약정리하는 방법인 기술통계학과 기술통계가 기초로 한 추측통계학으로 나뉜다. 추측통계학은 모집단으로 얻은 정보를 바탕으로 모집단의 특성에 대해 추론하는 절차를 다룬 분야이며 추정과 가설검정으로 나눌 수 있다. 2. 보건의료통계 보건의료통계 분야에서는 국가나 사회집단의 보건과 관련된 분야의 수준이나 ...2025.01.16
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추리와 의사결정2025.01.021. 연역추리 연역추리는 전제들이 참이면 결론은 항상 참인 추리를 연역적으로 타당한 추리라고 한다. 사람들이 연접, 이접, 부정이 포함된 명제추리를 수행하는 방식은 논리학이 가정하는 규범적인 체계와 크게 다르지 않지만, 조건추리를 수행하는 방식은 조건 추리 문제의 종류와 조건명제의 내용에 따라 달라진다. 2. 삼단논법추리 삼단논법추리는 전제에서 직접 관련짓지 않았던 항목들 간의 관계에 대해 결론을 내리거나 주어진 결론이 연역적으로 타당한지 판단하는 추리이다. 전형적인 범주추리문제에서는 '모든', '어떤', '어떤....는 아니다',...2025.01.02
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A프로젝트의 활동 및 공정 시간 추정치 분석2025.01.271. 프로젝트 관리 이 프레젠테이션에서는 A프로젝트의 활동 및 공정 시간 추정치를 바탕으로 기대시간, 분산, 주 경로를 구하고 35일 내에 프로젝트를 완료할 확률을 계산하고 있습니다. 프로젝트 관리에서 이러한 분석은 중요한데, 프로젝트의 진행 상황을 파악하고 효율적인 관리를 위해 필요한 정보를 제공합니다. 2. PERT 분석 이 프레젠테이션에서는 PERT(Program Evaluation and Review Technique) 분석 방법을 사용하여 프로젝트의 기대시간과 분산을 계산하고 있습니다. PERT 분석은 프로젝트 관리에서 널...2025.01.27
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