의대 진학을 위한 수학1, 2 과세특 활동

문서 내 토픽

1. 지수함수와 로그함수의 대칭성

2학년 수학1에서 지수함수와 로그함수의 대칭성 및 역함수 관계를 명확하게 이해하고 이를 활용한 고난도 문제를 직접 출제하는 활동을 수행했습니다. 조건을 시각화하여 문제를 해결하는 과정을 구체적으로 서술하고, 출제 의도를 분명하게 밝혔으며, 자신만의 문제 해결 팁을 친구들과 공유했습니다. 모둠원들과 출제 의도와 접근 방법을 토론하며 수학적 사고력을 향상시켰습니다.
2. 나이팅게일 장미 그래프와 삼각함수

통계 관련 도서에서 나이팅게일의 장미 그래프에 호기심을 갖고 삼각함수의 각 표현법을 바탕으로 그래프가 그려지는 원리를 탐구했습니다. 2020년 월별 코로나 확진자수를 엑셀로 정리하여 직접 장미 그래프를 작성하고, 정확한 값 파악의 어려움을 보완하기 위해 부채꼴에 숫자를 표시하는 등 자신만의 표현 방법을 개발했습니다.
3. 후성유전학과 질병

의료 계열 진학을 희망하며 유전 학습 중 선천적 요인과 후천적 요인이 형질 발현에 미치는 영향에 관심을 갖고 '후성유전학과 질병'을 주제로 카드뉴스를 제작했습니다. 가족력 질병을 탐구하고 시간에 따른 암세포 수의 변화를 평균변화율과 순간변화율의 개념을 활용하여 분석했습니다.
4. 수학2 문제 해결 및 멘토링

수학2에서 주어진 문제를 단순히 풀기만 하는 것이 아니라 문제를 통찰하여 다양한 방법으로 변형시켜 풀고 새로운 아이디어를 도출하려고 노력했습니다. 짝 티칭-코칭 활동에서 멘토로서 멘티에게 개념과 원리, 공식 유도 과정을 단계적으로 설명하고 다양한 풀이 방법을 제시하여 수학적 사고력 향상을 도왔습니다.

Easy AI와 토픽 톺아보기

1. 지수함수와 로그함수의 대칭성

지수함수와 로그함수의 대칭성은 수학의 아름다운 구조를 보여주는 핵심 개념입니다. y=x 직선을 중심으로 한 대칭 관계는 단순한 기하학적 성질을 넘어 함수의 역함수 개념을 직관적으로 이해하게 해줍니다. 이러한 대칭성을 통해 학생들은 지수방정식과 로그방정식의 해를 그래프적으로 해석할 수 있으며, 실제 현상 모델링에서 지수적 성장과 감소를 분석할 때 로그함수의 중요성을 깨닫게 됩니다. 특히 pH, 데시벨, 리히터 규모 등 실생활의 로그 스케일 개념들이 이 대칭성과 연결되어 있어 수학의 실용성을 보여주는 좋은 사례입니다.
2. 나이팅게일 장미 그래프와 삼각함수

나이팅게일 장미 그래프는 데이터 시각화와 삼각함수의 실제 응용을 보여주는 훌륭한 예시입니다. 극좌표계에서 반지름과 각도를 이용한 이 그래프는 시간에 따른 주기적 변화를 효과적으로 표현하며, 삼각함수의 주기성과 진폭 개념을 실제 데이터에 적용합니다. 역사적으로 나이팅게일이 전쟁 중 사망 원인을 분석할 때 사용한 이 방법은 통계와 수학이 사회 변화를 이끌 수 있음을 보여줍니다. 현대에는 기후 변화, 질병 발생률, 에너지 소비 등 다양한 분야에서 주기적 패턴을 분석하는 데 활용되고 있습니다.
3. 후성유전학과 질병

후성유전학은 DNA 서열 변화 없이 유전자 발현이 조절되는 메커니즘으로, 질병 발생의 새로운 이해를 제공합니다. 메틸화, 히스톤 수정 등의 후성유전적 변화는 암, 당뇨병, 신경퇴행성 질환 등 다양한 질병과 연관되어 있습니다. 이는 질병이 단순히 유전적 결정론이 아니라 환경, 생활습관, 스트레스 등의 영향을 받는다는 점을 시사합니다. 따라서 후성유전학 연구는 개인맞춤형 의료와 질병 예방 전략 개발에 중요한 역할을 하며, 건강한 생활방식의 과학적 근거를 제공합니다.
4. 수학2 문제 해결 및 멘토링

수학2 문제 해결 과정에서 멘토링은 학생의 개념 이해와 문제 해결 능력을 동시에 향상시키는 효과적인 방법입니다. 단순히 답을 제시하는 것이 아니라 문제의 핵심을 파악하고 여러 풀이 방법을 탐색하도록 유도하는 것이 중요합니다. 특히 미분, 적분, 삼각함수 등 추상적 개념이 많은 수학2에서는 구체적 예시와 시각화를 통한 설명이 효과적입니다. 멘토링을 통해 학생들은 수학적 사고력을 기르고, 실수 패턴을 인식하며, 자신감을 회복할 수 있습니다. 이는 단순 성적 향상을 넘어 평생 학습 능력을 배양하는 데 기여합니다.