[건국대 물리학및실험 A+]결과_실험4-2_용수철진자의운동

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• 1. 용수철 진자의 운동

  실험 4-2. 용수철 진자의 운동 결과 레포트 1. 실험 결과 용수철 상수의 결정 용수철에 수직방향으로 가해지는 힘을 관찰하여 용수철 상수 k에 대한 식으로 정리하면 다음과 같다. 구분 1회 2회 3회 4회 5회 추 및 추걸이의 질량(g) 100.8 50.0 81.2 131.9 150.8 추 및 추걸이의 무게(N) 0.99 0.49 0.80 1.29 1.48 늘어난 길이(m) 0.133 0.03 0.093 0.20 0.24 용수철상수k(N/m) 7.44 16.33 8.60 6.45 6.16 용수철상수 실험값의 평균은 8.996N/m이다. 추 및 추걸이의 질량이 100.8g일 때의 주기 및 에너지 변화 1차 2차 최고점 최저점 최고점 최저점 측정치 이론치 주기 에너지 늘어난길이 y좌표 시간 y좌표 시간 y좌표 시간 y좌표 시간 탄성에너지증가 중력에너지감소 X=34.39 -3.971 0.54 4.439 0.933 -3.971 1.433 0.031 0.08 0.933 0.662 4.0 0.961 1.3 X=66.776 -6.308 0.433 36.776 0.933 -6.308 1.367 0.077 0.12 0.933 0.662 4.0 0.935 5.8 x=99.813 -9.579 0.59 9.579 0.933 -9.345 1.367 0.17 0.19 0.933 0.662 4.0 0.91 10.5 추 및 추걸이의 질량이 150.8g일 때의 주기 및 에너지 변화 1차 2차 최고점 최저점 최고점 최저점 측정치 이론치 주기 오차(%) 최고점 최저점 최고점 최저점 횟수 y좌표 시간 y좌표 시간 y좌표 시간 y좌표 시간 탄성에너지증가 중력에너지감소 X=68.454 -7.487 0.566 68.454 1.133 -7.779 1.7 0.11 0.16 1.133 0.823 3 1.3 X=1214.734 -13.767 1.167 14.493 2.3 -13.767 2.834 0.37 0.28 1.133 0.823 3 2.14 x=1821.256 -21.014 0.62 21.739 1.167 -20.772 1.7 0.8 0.41 1.167 0.824 4.5 5.12 2. Discussion 오차율 오차율은 1번 표에 각각 기재하였다. 오차가 발생했다면, 오차 원인 본 실험에서는 용수철에 관련된 힘 중 탄성력과 중력만 고려하였다. 다만, 물체는 질량만 있는 질점이 아니라 모양과 질량이 있는 강체로 봐야 하므로 공기저항력도 고려해야 하는데 무시한 점이 오차의 원인이라고 생각한다. 실험 분석 공기저항력을 직접 측정하기에는 무리가 있으므로, 최대한 저항력을 줄이기 위해 진행방향에 수직인 단면적이 작은 물체를 이용하여 실험하면 공기저항력을 무시할 만큼 작게 영향을 미칠 것이라고 생각된다. 본 실험에서는 탁구공만한 크기의 물체를 사용하였지만 이보다 훨씬 작은 물체를 이용하여 실험한다면 공기저항력이 감소하여 이론값과의 오차율이 감소할 것이라고 예상된다. 3. 결론 본 실험에서는 추의 질량과 용수철이 늘어난 길이를 측정하여 용수철상수k를 먼저 결정하였다. 추의 질량을 다르게 하여 5회 측정한 결과값을 이용해 계산한 용수철상수는 8.988N/m이다. 추의 질량이 100.8g인 경우의 주기 및 탄성에너지증가와 중력에너지 감소를 각각 측정 후 계산하였다. 추의 질량이 150.8g인 경우의 주기 및 탄성에너지증가와 중력에너지감소를 각각 측정하였다. 주기 이론값과 주기 실험값을 비교하여 오차율을 계산하였다. 탄성에너지증가와 중력에너지감소를 비교하였다. 각각의 오차율은 1번 항목의 표에 기재하였다. 오차율은 대부분 30% 이상으로 큰 편이었다. 추의 운동을 관찰할 때 공기저항을 무시하였기 때문에 오차율이 크게 나타난 것으로 추측할 수 있다. 투영단면적이 작은 추를 사용한다면 공기저항력을 무시하고도 오차율이 낮은 실험결과를 얻을 수 있을 것이라고 예상한다.

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• 1. 용수철 진자의 운동

  용수철 진자의 운동은 매우 흥미로운 물리적 현상입니다. 용수철에 매달린 물체가 평형 위치를 중심으로 진동하는 이 운동은 단순하면서도 복잡한 역학적 특성을 보입니다. 용수철의 강성과 물체의 질량에 따라 진동 주기가 달라지며, 감쇠 효과로 인해 진폭이 점차 줄어드는 것을 관찰할 수 있습니다. 이러한 용수철 진자의 운동은 진동 현상을 이해하는 데 있어 매우 중요한 기초가 되며, 다양한 공학 분야에서 활용되고 있습니다. 예를 들어 기계 진동 분석, 구조물 설계, 센서 및 액추에이터 개발 등에 응용되고 있습니다. 용수철 진자의 운동을 통해 우리는 자연 현상에 내재된 아름다운 수학적 원리와 물리적 법칙을 발견할 수 있습니다.