LPF와 HPF 설계 / 전기회로설계실습 예비보고서 중앙대 9

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문서 내 토픽

• 1. LPF(Low Pass Filter) 설계

  LPF 설계를 위해 cut-off frequency(f_c)가 15.92kHz이므로 w_c = 2π * f_c = 100.03krad/s이다. LPF에서 w_c = 1/RC이고 준비된 커패시터의 크기가 10nF이므로 R을 구하면 R = 1/(w_c C) = 999.7Ω(약 1kΩ)이다. 입력전압 v_IN = V_i cos(wt), V_i = 1V일 때 출력전압 V_o는 V_c와 같으므로 V_c = (V_i)/sqrt((2πf_cRC)^2 + 1) e^(j(-0-90°)), |V_c| = 0.847V, φ = tan^-1((-1)/(wRC)) = tan^-1((-1)/0.628) = -57.83°이다. 따라서 커패시터 전압은 전원전압에 비해 -32.17°의 위상차를 가지고, 10kHz에서 -32.17°만큼 늦게(lagging) 된다.

• 2. HPF(High Pass Filter) 설계

  HPF 설계를 위해 cut-off frequency(f_c)가 15.92kHz이므로 w_c = 2π * f_c = 100028.31rad/s이다. HPF에서 w_c = R/L이므로 L = R/w_c = 약 1kΩ/100028.31 = 약 10μH이다. 입력전압 v_IN = V_i cos(wt), V_i = 1V일 때 출력전압 V_o는 V_L과 같으므로 V_L = (V_i * wL)/sqrt(R^2 + (wL)^2) e^(j(tan^-1((wL)/R) - 0°)), |V_L| = 0.847V, φ = tan^-1((wL)/R) = tan^-1((100028.31 * 10μ)/1k) = 90°-57.83° = 32.17°이다. 따라서 인덕터 전압은 전원전압에 비해 32.17°의 위상차를 가지고, 10kHz에서 32.17°만큼 빨리(leading) 된다.

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• 1. LPF(Low Pass Filter) 설계

  LPF(Low Pass Filter)는 주파수 영역에서 낮은 주파수 성분만을 통과시키고 높은 주파수 성분은 감쇄시키는 필터입니다. LPF 설계 시 고려해야 할 주요 요소는 차단 주파수, 감쇄 특성, 위상 특성 등입니다. 차단 주파수는 신호의 주파수 특성에 따라 적절히 선택되어야 하며, 감쇄 특성은 원하는 감쇄량을 만족시켜야 합니다. 또한 위상 특성은 시간 영역에서의 신호 왜곡을 최소화하기 위해 중요합니다. LPF 설계 시 이러한 요소들을 종합적으로 고려하여 최적의 필터 특성을 구현해야 합니다. 이를 위해 아날로그 필터와 디지털 필터 설계 기법을 적절히 활용할 수 있습니다.

• 2. HPF(High Pass Filter) 설계

  HPF(High Pass Filter)는 주파수 영역에서 높은 주파수 성분만을 통과시키고 낮은 주파수 성분은 감쇄시키는 필터입니다. HPF 설계 시 고려해야 할 주요 요소는 차단 주파수, 감쇄 특성, 위상 특성 등입니다. 차단 주파수는 신호의 주파수 특성에 따라 적절히 선택되어야 하며, 감쇄 특성은 원하는 감쇄량을 만족시켜야 합니다. 또한 위상 특성은 시간 영역에서의 신호 왜곡을 최소화하기 위해 중요합니다. HPF 설계 시 이러한 요소들을 종합적으로 고려하여 최적의 필터 특성을 구현해야 합니다. 이를 위해 아날로그 필터와 디지털 필터 설계 기법을 적절히 활용할 수 있습니다.