수학2 평가계획서(평가기준안)

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문서 내 토픽

• 1. 함수의 극한과 연속

  함수의 극한과 연속에 대한 수학적 개념과 성질을 이해하고, 이를 활용하여 다양한 문제를 해결할 수 있다. 극한값, 연속성, 미분가능성 등의 개념을 이해하고 이를 실생활 문제에 적용할 수 있다.

• 2. 미분

  미분계수, 도함수, 접선의 방정식, 함수의 증감, 극대 극소 등 미분과 관련된 개념을 이해하고 이를 활용하여 다양한 문제를 해결할 수 있다. 미분을 통해 함수의 성질을 분석하고 최적화 문제를 해결할 수 있다.

• 3. 적분

  부정적분과 정적분의 개념을 이해하고, 이를 활용하여 도형의 넓이와 부피, 속도와 거리 등의 문제를 해결할 수 있다. 적분을 통해 다양한 실생활 문제를 수학적으로 모델링하고 해결할 수 있다.

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• 1. 함수의 극한과 연속

  함수의 극한과 연속은 미적분학의 기초가 되는 중요한 개념입니다. 함수의 극한은 함수가 특정 점에서 가지는 값의 극한을 의미하며, 이는 함수의 연속성과 밀접한 관련이 있습니다. 함수가 연속이라는 것은 그 함수가 특정 점에서 미분 가능하다는 것을 의미하며, 이는 다양한 응용 분야에서 매우 중요한 역할을 합니다. 예를 들어 물리학, 공학, 경제학 등의 분야에서 함수의 극한과 연속성은 중요한 개념으로 활용됩니다. 따라서 이 주제에 대한 깊이 있는 이해는 미적분학을 비롯한 다양한 분야에서 필수적입니다.

• 2. 미분

  미분은 함수의 변화율을 나타내는 개념으로, 미적분학의 핵심 주제 중 하나입니다. 미분은 함수의 극한과 연속성을 바탕으로 정의되며, 이를 통해 함수의 기울기, 최대값과 최소값, 변화율 등을 구할 수 있습니다. 이러한 미분의 개념은 물리학, 공학, 경제학 등 다양한 분야에서 널리 활용되며, 실생활에서도 중요한 역할을 합니다. 예를 들어 속도와 가속도 계산, 최적화 문제 해결, 수요와 공급 분석 등에 미분이 사용됩니다. 따라서 미분에 대한 깊이 있는 이해는 수학뿐만 아니라 다양한 분야에서 필수적입니다.

• 3. 적분

  적분은 미분의 역과정으로, 미적분학의 또 다른 핵심 주제입니다. 적분은 함수의 면적, 부피, 길이 등을 계산하는 데 사용되며, 물리학, 공학, 경제학 등 다양한 분야에서 중요한 역할을 합니다. 예를 들어 속도와 거리, 힘과 일, 수요와 공급 등의 관계를 분석하는 데 적분이 사용됩니다. 또한 적분은 미분방정식을 해결하는 데에도 활용됩니다. 따라서 적분에 대한 깊이 있는 이해는 미적분학뿐만 아니라 다양한 분야에서 필수적입니다. 특히 적분의 개념과 기술을 익히는 것은 수학적 사고력과 문제 해결 능력을 향상시키는 데 도움이 될 것입니다.