본문내용
1. 수학 진로 탐구
1.1. 독서 탐구
1.1.1. 도서 선택 및 동기
책을 선택한 동기는 미래의 수학 교사로서 학생들에게 쉽고 친근하게 수학을 가르치고 싶기 때문이다. 특히 수학1을 공부하면서 가장 어렵게 느껴진 삼각함수를 명쾌하게 설명해 줄 수 있는 자료를 찾던 중 '푸리에가 들려주는 삼각함수 이야기'라는 책을 알게 되었다. 이 책이 삼각함수의 개념을 이해하고 학생들을 가르치는 데 도움이 될 것이라고 생각하여 선택하게 되었다.
1.1.2. 독서 탐구 내용
책에서 가장 와 닿았던 구절은 수학을 배우면서 느끼는 '왜 공부해야 하는 걸까?', '배워서 어디에 써먹지?'에 대한 응답이었다. 저자는 삼각함수가 실제로 어떻게 활용되는지, 또한 이 수학적 도구가 어떤 필요에 의해 개발되었는지를 설명함으로써, 독자들이 수학을 더 잘 이해하고 학습에 대한 동기를 얻을 수 있도록 도와주었다. 특히 삼각함수 그래프에 대한 시각적 설명은 매우 인상적이었다. 이는 sinθ(사인), cosθ(코사인), tanθ(탄젠트) 등의 복잡한 삼각함수 개념을 이해하는 데 도움이 되었다. 이외에도, tanθ = sinθ/cosθ, cotθ = cosθ/sinθ, secθ = 1/cosθ, cosecθ = 1/sinθ 등에 대해 이해할 수 있었다. 책에서 설명한 방식은 미래의 수학 교사로서 학생들을 어떻게 가르쳐야 할지 알게 해주었으며, 학생들에게 수학의 아름다움과 유용성을 효과적으로 전달하는 방법을 모색하는 데 필요한 능력을 길러주었다.
1.1.3. 새로 알게 된 수학적 지식
책에서 새롭게 알게 된 수학적 지식은 '삼각부등식'이다. 삼각부등식은 삼각형의 세 변에 대한 기본적인 부등식으로, 어떤 삼각형에서도 두 변의 길이의 합이 나머지 한 변의 길이보다 크다는 것을 말한다. 예를 들어, 삼각형의 세 변이 x, y, z에서 최대 변이 z라고 하면 삼각 부등식은 z≤x+y가 성립된다. 또한 벡터를 이용하면 ?x+y?≤?x?+?y?라고 표현할 수 있다. 이는 삼각형을 이루는 데 필수적인 조건으로, 각 변의 길이가 어떻게 관계되어 있는지를 수학적으로 설명해 주었다. 이러한 개념을 알게 되고, 기하학적인 특징뿐만 아니라, 수학적 이해를 통해 다양한 문제를 해결할 수 있는 능력을 기르게 되었다. 삼각부등식에 대한 이해는 복잡한 수학적 개념과 정리들을 쉽게 알 수 있도록 해주었으며, 수학적 사고를 확장하는 데 많은 도움이 되었다.인문계 고등학생들이 수학 진로를 탐구하면서 새로 알게 된 또 다른 중요한 수학적 지식은 '삼각함수 공식'이다. 특히 삼각함수의 덧셈정리 공식은 다양한 수학 문제를 이해하고 해결하는 데 필요하다. 예를 들어 sin (α±β) = sin α c...
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