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기하 심화탐구2024.12.191. 4차원 벡터의 내적을 이용한 민코프스키 공간 구현 1.1. 서론 1.1.1. 탐구 동기 2023 대구 수학 페스티벌에 참가하여 차원과 관련된 부스 체험을 했었다. 1차원의 세계에서 2차원을, 2차원의 세계에서 3차원을, 3차원의 세계에서 4차원을 구현해낸다는 점이 매력적으로 다가왔다. 그러다 문득 기하 시간에 배운 평면 벡터를 이용하여 3차원 및 4차원의 내적까지 표현할 수 있을까 궁금해졌다. 추가로 더 알아본 결과 '포벡터'를 이용하여 4차원의 내적을 구할 수 있다는 것을 알게 되어 탐구 주제로 삼았다. 1.2. 본론 ...2024.12.19
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일반생물학실험 플라스미드 DNA 추출2024.11.241. 플라스미드 DNA 추출 1.1. 실험 목적 이 실험의 목적은 대장균으로부터 Recombinant DNA plasmid를 직접 추출하여 분자생물학적 실험의 기본이 되는 DNA 관련 실험에 대해 이해하는 것이다" 1.2. 실험 이론 및 원리 1.2.1. DNA Mini prep DNA Mini prep은 소량의 DNA를 추출하는 방법이다. DNA Mini prep이란 말을 쓰는데 "prep"은 "preparation"의 줄임말로 DNA를 소량으로 추출한다는 의미이다. 이는 주로 플라스미드 DNA를 추출하는데 사용되는 방법이다....2024.11.24
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코시슈바르츠2025.03.201. 서론 1.1. 수학교육에서의 코시-슈바르츠 부등식 수학교육에서의 코시-슈바르츠 부등식은 수학 교육에 있어 매우 중요한 의미를 지닌다. 코시-슈바르츠 부등식은 어떤 벡터의 크기의 제곱이 그 벡터의 성분들의 제곱의 합보다 작거나 같다는 것을 나타내는 부등식이다. 이 부등식은 수학의 여러 분야에서 핵심적인 역할을 하며, 다양한 응용 분야에 활용될 수 있다. 수학교육에서 코시-슈바르츠 부등식은 학생들이 벡터와 그 성질을 이해하는 데 도움을 줄 수 있다. 학생들은 이 부등식을 통해 벡터의 크기와 벡터의 성분 간 관계를 직관적으로 ...2025.03.20
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기하벡터 독후감2024.10.251. 소개 '1. 소개' 이 책은 수학에 대한 두려움을 없애고 수학적 사고방식을 익힐 수 있도록 돕는 흥미로운 책이다. 저자 김민형 교수는 수학 개념을 명확하고 이해하기 쉽게 설명하며, 일상생활과의 연관성을 강조하여 독자들이 수학을 새로운 시각으로 바라볼 수 있도록 한다. 이 책의 가장 큰 장점은 수학을 추상적인 개념이 아닌 현실 세계를 이해하는 도구로 제시한다는 것이다. 저자는 피타고라스의 정리와 같은 기본적인 수학적 개념부터 벡터, 기하, 삼각함수, 통계 등 다양한 주제를 다루며 이들이 우리 주변에서 어떻게 사용되는지 보여...2024.10.25
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플라스미드 추출2024.11.101. 플라스미드 DNA 추출 1.1. 플라스미드의 정의와 특성 플라스미드는 세포 내에서 세대를 통해 안정적으로 유지되고 전달되지만 염색체와는 독립적으로 존재하고 자율적으로 번식하는 유전자를 총칭하는 말이다. 진핵세포의 미토콘드리아나 엽록체 속에 들어 있는 DNA는 일반적으로 오르가넬 DNA라고 불리며 구별된다. 플라스미드는 세균의 생존에 필수적이지는 않지만 유전자의 존재로 인해 결합 전이(F 인자), 항생제에 대한 저항성(R 인자), 항균성의 합성(콜리신 인자)으로서의 기능을 한다. 또한 토양 박테리아에 존재하는 Ti 플라스미드와...2024.11.10
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광자와 물질파2024.12.051. 일반 물리학 1.1. 기본 단위 기본 단위는 물리량을 측정하는 데 사용되는 표준적인 단위를 말한다. 물리량에는 길이, 시간, 질량, 밀도 등이 있으며, 각 물리량마다 기본 단위가 정의되어 있다. 길이(l)의 단위는 미터(m)이며, 1m는 주어진 시간 동안 진공 속을 진행하는 빛의 이동 거리로 정의된다. 시간(t)의 단위는 초(s)이며, 1s는 세슘-133 원자의 특정 전이에 해당하는 빛의 진동수로 정의된다. 질량(m)의 단위는 킬로그램(kg)이며, 1kg은 프랑스 파리 근교에 소장된 백금-이리듐 표준원자로 정의된다. 원자 ...2024.12.05
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기하 탐구2025.02.061. 기하 탐구 1.1. 쌍곡선 함수(Hyperbolic function)의 기하학적 의미 쌍곡선 함수는 sinht, cosht, tanht, cscht, secht, cotht 총 6가지 삼각함수에 대응되는 함수이다. 예를 들어 sinht={(e^t-e^(-t)})/2, cosht={(e^t+e^(-t))/2와 같이 정의된다. 2차원 평면상에서 매개변수 t로 표현된 좌표(cost,sint)가 단위원 x^2+y^2=1을 나타내는 것처럼, 매개변수 t로 표현된 좌표(cosht,sinht)는 단위 쌍곡선 x^2-y^2=1을 나타낸다....2025.02.06
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정역학2024.09.071. 서론 정역학(Statics)은 움직임이 없는 고정된 물체에 적용할 수 있는 역학의 한 분야이며, 역학은 물리학의 가장 오래된 분야로서 물체, 힘, 운동과 변형이라는 세 종류의 요소간의 관계를 다루는 학문이다. 움직임이 없는 고정된 물체가 정적인 평형상태에서는 하위 계의 상대적 위치가 시간에 따라 변화하지 않으며, 그 구조가 외부의 힘에 대해 정지 상태에 있게 된다. 이와 같이 정적 평형 상태에서 계는 정지해 있지만 가속도의 법칙에 따라 질량의 중심이 일정한 속도로 움직인다. 즉, 정역학은 정적 평형상태에 있는 물체의 힘을 계산...2024.09.07
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유전자 재조합2024.08.301. 유전자 재조합 기술 1.1. 유전자 재조합의 개념 유전자 재조합이란 특정 표현형으로 발현하는 DNA를 확인하고 분리해낸 DNA 단편을 다른 DNA 단편과 융합시켜 재조합 DNA를 만드는 기술이다. 유전자 재조합을 한 후 증폭을 통해 재조합한 DNA를 다량 얻어야 하므로 조작이 쉽고 클로닝이 가능한 플라스미드 DNA를 주로 사용한다. 플라스미드 DNA란 벡터로 가장 많이 사용되는 것으로, 염색체와 독립하여 존재하지만 복제가 가능하며, 때로는 염색체에 삽입이 가능한 염색체 외의 DNA로 안정적으로 유전되지만 숙주 세포의 생장과 ...2024.08.30
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벡터 이미지2024.08.291. 이미지의 표현 방식 1.1. 비트맵 방식 비트맵 방식은 그림을 가로 세로 동일한 간격의 그리드(격자)로 세분하여 여러 개의 점으로 표시하는 방식이다. 점의 크기가 일정한 크기 이하로 작아지면 사람은 이를 그림으로 인식하게 된다. 이 점 하나를 픽셀(pixel)이라 하며 화소라고도 한다. 비트맵 방식에서는 1비트의 데이터를 가지고 하나의 점을 표시한다. 따라서 가로가 640화소, 세로가 350화소인 그림을 표시하기 위해서는 적어도 224,000(640*350)비트의 데이터가 있어야 한다. 그러나 실제로는 여러 가지의 명암과 색...2024.08.29
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