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1. 미적분의 활용
1.1. 미적분의 쓸모와 인식의 변화
학창 시절에 미적분을 배울 때, 많은 이들이 가장 많이 했던 생각은 "이걸 배워서 어디다 활용하지?"라는 것이었다"" 주위를 둘러보면 미적분의 지식이 필요한 곳이 눈에 잘 보이지 않았기 때문이었다"" 그래서 미적분은 많은 이들에게 가성비가 없어 보였다"" 게다가 수학에서 가장 어려운 부분이라 이해하는 데 많은 수고가 들었는데, 정작 그만큼의 수고를 하고도 머리에 간직하는 것 말고는 다른 용처가 없었으니까 말이다""
하지만 이런 생각은 절대적인 오해였다"" 최근에 만난 한 책을 통해 미적분의 실제 활용도를 깨닫게 된 것이다"" 이 책은 평생 미적분을 다뤄온 공학자가 저술했는데, 금융공학, 항공우주공학, 의료공학, 천체물리학 등의 최신 경향들과 함께 일상 속에서 보통 사람들도 미적분을 활용할 수 있다는 것을 생생히 보여준다"" 과거의 미적분 교양서들은 주로 '미적분을 쉽게 이해하고 풀 수 있는가'에 초점을 두었지만, 이 책은 달랐다"" 이 책은 수학의 쓸모에 눈 뜬 사람들과 여전히 '계산'이라는 말만 들어도 두려워하는 사람들도 쉽게 읽고 이해할 수 있는 미적분 활용법을 담고 있다"" 무엇보다 복잡한 수식이 등장하더라도 직접 풀 일이 없도록 배려했다"" 실제로도 미적분 계산은 너무 복잡해서 컴퓨터에 맡길 수밖에 없는 것이 현실이기 때문이다"" 저자는 단순 공식을 적용하는 것이 아니라 개념을 설명하고, 과거부터 현재, 미래까지의 어휘와 뜻을 정확히 집고 넘어간다"" 마치 하나를 알면 모든 것에 적용해 볼 수 있게 설명하고 있으며, 적분과 미분 개념을 자연스럽게 이해할 수 있도록 사진, 그래프, 그림이 많이 제시되어 있다""
1.2. 미적분이 만든 현대 문명
미적분이 만든 현대 문명은 우리의 일상생활과 밀접하게 맞물려 있다. 인간이 미적분을 이해하지 못하고 그 활용방법을 제대로 이용할 줄 몰랐다면, 오늘날과 같은 현대 문명은 단연코 존재하지 않았을 것이다.
현대 문명의 여러 분야에서 미적분이 필수적으로 활용되고 있다. 가장 대표적인 사례로는 과속 단속 카메라의 원리, 애니메이션의 사실적인 움직임 구현, 그리고 인공지능의 최적화 알고리즘 등을 들 수 있다.
과속 단속 카메라는 미적분의 원리 중 미분을 활용한다. 카메라가 차량의 번호판을 찍는 것은 단순히 속도 측정을 위한 것이 아니라, 감지선에 의해 차량이 지나간 시간을 계산하여 평균 속도를 측정하는 것이다. 이때 차량의 길이에 따른 오차 요소를 감안하기 위해 미분 개념을 활용한다. 즉, 미적분을 통해 순간 속도와 평균 속도를 구분하고, 이를 바탕으로 과속 단속 여부를 판단하는 것이다.
애니메이션 산업 또한 미적분을 빼놓고는 생각할 수 없다. 픽사 애니메이션의 경우, 수학자와 전산과학자들이 개발한 "나비에-스토크스 유동 방정식"을 활용하여 생동감 넘치는 움직임을 구현해내고 있다. 이를 통해 전문 컴퓨터 그래픽 프로그램만으로는 구현할 수 없었던 사실적인 표정과 움직임을 표현할 수 있게 된 것이다.
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