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1. 서론
1.1. 노이즈 제거의 필요성
노이즈 제거의 필요성이다. 신호에는 항상 노이즈가 포함되어 있기 때문에 이를 제거하는 과정이 중요하다. 노이즈가 제거되지 않은 상태에서는 신호의 정확성과 신뢰성이 떨어지게 된다. 따라서 노이즈를 효과적으로 제거하여 신호 대 잡음 비를 향상시키는 것이 필수적이다. 주파수 영역과 시간 영역 분석은 노이즈 제거의 효과를 평가하는데 중요한 기준이 된다. 시간 영역에서는 신호의 크기와 모양을 확인할 수 있으며, 주파수 영역에서는 주파수 성분과 분포를 알 수 있다. 이를 통해 노이즈의 특성을 파악하고 효과적인 제거 기법을 선택할 수 있다.
1.2. 주파수 영역과 시간 영역 분석의 중요성
주파수 영역 분석과 시간 영역 분석은 신호처리에서 매우 중요한 역할을 한다. 주파수 영역에서는 신호를 다양한 주파수 성분들의 합으로 분해할 수 있어 특정 주파수 대역의 신호를 분리하거나 제거할 수 있다. 이를 통해 노이즈 제거, 음성 분석, 이미지 처리 등 다양한 응용에 활용할 수 있다.
반면 시간 영역 분석에서는 신호의 진폭과 시간에 따른 변화를 확인할 수 있어 신호의 특징을 직관적으로 파악할 수 있다. 이는 신호의 변화 양상을 이해하고 적절한 처리 기법을 선택하는 데 중요한 정보를 제공한다.
따라서 주파수 영역 분석과 시간 영역 분석을 병행하여 신호의 특성을 종합적으로 파악하는 것이 효과적이다. 이를 통해 노이즈 제거, 신호 복원, 특징 추출 등 다양한 신호처리 문제에 대한 최적의 해결책을 모색할 수 있다.
2. 노이즈 제거 기술
2.1. Ensemble Averaging
Ensemble averaging이란 일련의 데이터를 모아 합산한 후 각 점의 합계를 주사 횟수로 나누어 데이터의 평균값을 구하는 방법이다. 이 방법은 데이터의 수가 늘어날수록 신호 대 잡음 비가 증가한다. 이는 신호 대 잡음 비가 수집된 데이터의 수의 제곱근에 비례하여 증가하기 때문이다. 따라서 데이터 수를 늘릴수록 Ensemble averaging을 통해 신호 대 잡음 비를 효과적으로 개선할 수 있다. 이러한 방식은 분석 파형의 최대 주파수보다 적어도 두 배 이상의 주파수로 점들을 취하여 측정하면 분석물의 파형에서 이용할 수 있는 모든 정보를 취할 수 있어 유용하다. 따라서 Ensemble averaging은 잡음이 포함된 신호에서 신호 대 잡음 비를 향상시키는 효과적인 방법이라고 할 수 있다.
2.2. Boxcar Averaging
Boxcar Averaging은 불규칙한 파형을 매끄럽고 고르게 하여 신호 대 잡음 비(S/N Ratio)를 향상시키는 방법이다. 이 방법에서 잡음은 불규칙하기 때문에 신호는 시간에 따라서 서서히 변한다. 여러 개의 data point를 한 집단으로 생각하고 평균을 내는 방법이라서 범위가 커질수록 많은 point를 한 집단으로 묶기 때문에 신호의 미세구조를 잃게 된다. 그 결과 peak이 점점 간소화되어 S/N Ratio가 감소할 수 있으며, 시간의 함수에 따라 빠르게 변하는 복잡한 신호에는 정확도가 떨어진다. N이 너무 크지 않은 경우에만 사용이 가능하다. 또한, S/N Ratio가 증가하더라도 신호의 미세구조가 사라지므로 Ensemble Averaging처럼 S/N이 높아진다고 해서 좋은 data를 얻는 것이 아니라는 것을 알 수 있다. 즉, Boxcar Averaging 기법은 불규칙한 신호를 부드럽게 하고 노이즈를 줄일 수 있지만, 신호의 미세구조를 잃는 단점이 있어 복잡한 신호에는 적합하지 않다. 따라서 적절한 범위를 설정하여 사용해야 하며, 미세구조를 보존하고자 한다면 다른 기법을 고려해야 한다.
2.3. Moving-Window Averaging
Moving-window Ave...
