[논리회로] Quine McClusky Method

목차

1 Quine McClusky Method
2. the Implementation of Quine McClusky Method
3. 실행화면 및 사용방법

본문내용

1 Quine McClusky Method

카노 맵은 5-6 개까지의 입력에 대해 minimize하는데 효과적이다. 그러나 많은 입력에 대해 처리하는 데 어려움과 에러를 발생시키기 쉽다. 카노 맵은 모든 minterm을 커버하는 prime implicant들을 선택하는데 시각에 의존하기에 한계가 있다.
따라서, 큰 system에서는 프로그램적인 방법이 필요하다.

1) Outline of the Quine McClusky Method

- 입력에 대해 Minterm을 뽑아낸다.
- 가능한 많은 Minterm들을 제거한다.
- Prime implicant의 최소 집합을 찾기 위해, prime implicant chart를 이용하며, 이 과정에서 최소한의 문자를 뽑는다.

2) Definition of prime implicant





하나의 자리만 틀린 경우 합쳐질 수 있다. 이는 카노맵에서 보면, 하나로 합쳐질 수 있는 위치가 된다. 그러나, 다음의 경우는 합쳐질 수 없다. 왜냐하면, 다름 자리의 수가 두개이기 때문에 다음의 경우는 합쳐질 수 없다고 본다.





3) 실행과정

이 방법은 크게 PI 식별(identification) 단계와 PI 선택(selection) 단계로 구성되며 그림 3-42를 통해 각 단계를 설명한다.
먼저 도표방법을 이용해서 아래 함수의 간소화된 논리식을 구한다고 가정하자.
PI 식별단계는 ① 문제에서 주어진 각 최소항(minterm)의 2진수 값을 차례로 쓰는 것으로부터 시작한다. ② 다음에는 최소항들의 2진수 값을 보고 1의 개수가 같은 것끼리 모아 섹션(section)을 만들고 각 2진수 값 옆에 대응되는 10진수 값을 기록한다. 그림 3-42 예제의 경우 먼저 1을 하나도 포함하지 않는 최소항은 없다. 다음에는 1을 하나만 포함하고 있는 민텀은 0001, 0100, 1000 임으로 이들을 맨 위 섹션에 모아 놓았다. 다음에는 1을 두 개 포함하고 있는 민텀 0110, 1001, 1010을 모아 두 번째 섹션에 모아 놓았으며, 섹션간 구분을 위해 섹션 사이에는 줄을 그려 놓았다. 이와 같은 요령으로 1을 세 개 포함하는 최소항 섹션, 1을 네 개 포함하는 최소항 섹션을 차례로 만든다. 또한 다음 처리를 위해 2진수로 표현된 최소항 값을 10진수로 옆에 기록해 놓는다. ③ 다음에는 인접한 섹션간에 들어있는 최소항의 10진수 값을 차례로 비교하여 아래 섹션에 속한 최소항 값이 2의 멱승(즉, 1 또는 2 또는 4, 또는 8 또는 16 ... )만큼 큰 쌍을 골라 옆에 첵크표시(v)를 하고, 그 쌍의 십진수 값을 모아 우측에 새로운 섹션을 만든다

참고자료

· 없음