[워드2003][디지털통신2]Matlab Design_(7,3) Linear Block Code Encoding and Decoding

소개

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매트랩으로 (7,3) Linear Block Code를 이용한 인코딩과 디코딩 프로그램 설계

목차

1. Consider a (7,3) code whose generator matrix is G
2. Find parity check matrix, H.
3. Generate 100,000 random message vectors and encode it.

본문내용

② 위의 (7,3) Linear block code를 완성하기 위한 Error pattern 생성 방법
-Syndrome : S = eHT
Syndrome은 (n-k)의 길이를 갖는 2n-k가지 벡터로 구성된다. 따라서 (7,3)의 경우 신드롬은 4bit의 길이로 16개의 vector가 되고, 이는 16개의 error pattern을 가르킬 수 있게 된다.
-Error pattern :
(7,4)의 경우 신드롬의 가지수는 8가지로 error pattern이 8개가 되어 한 비트가 오류 났을 경우에 대해 신드롬이 오류를 찾을수 있게 된다. 이는 t=1(에러정정능력)을 만족한다. 하지만 (7,3)의 경우 신드롬의 가지수는 16개가 되어 2bit이상 에러인 경우에 대해서도 가르킬 수 있다. 이에 위 코드에 넣은 Error pattern은 오류난 bit수를 최소로 하면서 신드롬 16가지가 겹치지 않도록 error pattern을 정의하였다.

Step1) 오류가 없는 경우와, 오류난 비트가 하나인 경우에 대해 0~8행까지 error pattern을 채운다.
그 외의 행에 대해서는 일단 0으로 초기화 시켜 두었다.
☞ 위와 같이 0~8행까지의 신드롬을 구할 수 있다. 편의상 위의 신드롬을 10진수로 변환하여
표시하였다.

Step2) 9~16행의 Error pattern을 채우기 위해서는 신드롬이 겹치지 않으면서 최소한의 오류가 나도록 해야한다. 따라서 오른쪽 10진수에 있는 수를 제외한 3, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 15를 만들기 위하여 3=1+2, 5=1+4와 같은 방법으로 각 숫자에 해당하는 행의 에러패턴을 더하여 새로운 에러패턴을 만들었다. 7의 경우 7=1+3+4의 경우 밖에 존재 하지 않아 세 비트가 오류났을 경우를 가르키게 된다.
나머지는 모두 두 에러패턴의 exclusive-OR로 나타낼 수 있었다. 따라서 생성한 에러패턴은 다음과 같다. (앞 page의 Matlab code에 주석을 달아놓았다.)

참고자료

· 없음