부폰의바늘실험

소개

부폰의바늘실험 결과레포트

목차

1. 실험의 목적
2. 실험의 원리
3. 실험장치 및 방법
4. 실험 결과
5. 토의 및 건의사항

본문내용

1. 실험의 목적
부폰의 뜨게바늘 문제를 실험적으로 검사함으로써 확률의 개념을 이해하고 실험값을 처리하는 기본 기술을 익힌다.
2. 실험의 원리
1) 확률오차
확률오차는 측정값을 얻을때 추정되는 오차의 크기를 나타낸다. 어떤 측정값이 p가 나왔다면 결과가 틀리더라도 p이상 벗어날 확률이 작다는 것을 의미한다. 따라서 p는 측정값이 주어진 값 에서 얼마나 벗어날 수 있는지 확률적 척도를 제시해준다.
평균값() = , 표준편차 =
분산() =2
평균값의 표준편차를 이라고 하면 사이에는 다음과 같은 관계가 성립한다.
==

을 표준오차라 부르기도 한다.

2)확률의 검증
모든 경우의 수 N번 중에서 A의 경우가 나타나는 횟수가 N(A)일 때 N번
시행 중 A의 경우가 나타난 확률을
Pexp(A)=
라 할 때 N이 클수록 더
좋은 확률값을 갖는다. A의 경우가 나타는 가장 좋은 확률값인 이론적 확륙값은

으로 정의된다.
실험적으로 N개를 던져서 N(A)개가 평행선에걸친다면 확률의 실험값은


평행선 를 x좌표로 하고 평행선의 수직방향을 y방향으로 택하고, y의 0점을 평행선위에 택할 때 뜨게 바늘의 한 쪽 끝점이 놓인 위치의 y좌표가 를 만족할 때 바늘은 평행선위에 걸친다. 바늘이 평행선위에 걸칠 이론적 확률 값은


그림 바늘의 위치와 방향에 대한 가능한 공간

3. 실험장치 및 방법
① 길이가 L인 뜨게 바늘 100개를 준비한다. 넓은 책상 위에 바늘 길이의 꼭 2 배가 되는 간격으로 2개의 평행선을 그어 놓는다.
② 한 번에 하나씩 책상위의 평행선 사이에 바늘들을 던져 떨어뜨린다. 이때 책상 아래로 떨어진 것들은 주워서 다시 던진다. 또한 평행선에 걸쳐있 는 것

참고자료

· 없음