수치해석 - 매틀랩(MATLAB)을 이용한 최소자승법(Least Square method) 보고서

소개글

수치해석 - 매틀랩(MATLAB)을 이용한 최소자승법(Least Square method) 보고서

최소자승법에 대해 이론 설명과
매틀랩(MATLAB)에 의해 코드가 짜여 있습니다.

목차

■ Least Square Method(최소자승법)
■ 고차 다항식에 대한 최소자승법
■ Question 4
Using recent data(what doesn`t matter), Fit the data with discrete least square polynomial of degree 2~5. Compare the error. (use the matlab command polyfit)
- Polyfitr값 비교 (degree2~5)
- 2~5차 Norm값 비교(기존 데이터와 코드)
- norm값 비교(Polyfit과 코드)
- 사용된 코드
- 최소자승법을 이용한 서울시기온과 원달러 환율(10차 방정식)
■ Question 5
Assume that the data is exponentially related. This require the approximation function to be of the form or for some constants and . In this case, discrete least square polynomial is not good chose to solve the problem. So What is your proposal?
- 최소자승법을 비선형방정식의 근사식
- 사용된 코드
■ Reference

본문내용

■ Least Square Method(최소자승법)

실험에서 여러 데이터 값에서 오차를 최소로 하면서 그 자료의 일반적인 특성을 잘 나타내 줄 수 있는 곡선의 방정식을 최소자승법을 통하여 구할 수 있다.

위의 그림(a)의 경우 실험값 8개를 나타나고 이것을 통해 최소자승법으로 가장 적합한 직선의 방정식을 나타낸 것이 그림(c)가 된다.

이산 자료:
근사 곡선:
오차:
최소자승오차(least square error):

※ 최소자승법(least square method): 최소자승오차를 최소로 하는 최적의 적합 곡선을 찾는 방법

■ 고차 다항식에 대한 최소자승법

적합곡선을 차 다항식이라 하면

최소자승오차
식 S를 최소가 되도록 을 결정하기 위해서 위의 식을 각 계수에 관하여 편미분 하고 이를 0으로 놓으면 된다. 이 식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

참고 자료

없음