[디지털통신2]Matlab Design_(7,3) Linear Block Code Encoding and Decoding

소개

*워드2007파일이기때문에 미리보기가 되지 않습니다. 미리보기를 원하시는 분은 제 문서박스로 들어오시면 "워드o미리보기o"폴더에 2003파일을 올려놓았으니 미리보기로 확인하시기 바랍니다. 다운로드는 2007파일로 받기를 권장합니다.*

매트랩으로 (7,3) Linear Block Code를 이용한 인코딩과 디코딩 프로그램 설계
이번학기 최고점수(최고점수+가산점)를 받은 레포트입니다.
미리보기를 통해 대충 확인하실수 있으실 겁니다.

목차

"1.(7,3) Generator matrix 생성
2.Parity Check Matrix (H)
3.매트랩프로그램 작성
1) (7,3) Linear block code 생성 코드
2) Error Pattern 생성 방법
3) 랜덤 메시지 생성 후 인코딩
4.신드롬테스트
5.가우시안 노이즈 생성 후 BPSK 변조
6.가우시안 노이즈 추가 후 디텍션
7.에러정정
8.결론"

본문내용

1. Consider a (7,3) code whose generator matrix is G = (■(■(■(1&1)&■(1&0)@■(1&1)&■(0&1))&■(■(1&0&0)@■(0&1&0))@■(■(1&0)&■(1&1))&■(0&0&1)))
(a) the code rate
(7,3)=(n,k)이므로 n=7, k=3이 된다.
여기서 k는 data bit수를 말하고, n은 codeword의 길이, n-k는 redundant bit(parity bit)가 된다.

R= k/n=3/7

(b) the total number of codewords
¯m=[ m_1 m_2 m_3 ⋯ m_k ] ⇒(Encodeing)⇒ ¯c=[ c_1 c_2 c_3 ⋯ c_n ]

∴ C=[ ¯c_1 ¯c_2 ¯c_3 ⋯ ¯c_(2^k ) ] ⇒ Codeword의 총개수 : 23=8개
☞ 모든 가능한 k-bit의 메시지를 n-bit의 코드를 할당해야하므로 2k개 만큼 코드워드가 존재한다.

(c) Find all the codewords of the code.
¯c=¯m G ( 여기서 G=[ P│ Ik ] )

☞ n=7인 codeword를 2k=8개, 위와 같이 G matrix를 통해 구할 수 있다.
☞ 위의 Codeword로부터 minimum hamming distance dm=4 (minimu weight)을 알 수 있고 이로부터
정정능력 t=⌊(d_m-1)/2⌋=1 인 것을 알 수 있다.

2. Find parity check matrix, H.
"G=[ P│ Ik ] ⇒ H=[ In-k │ PT ]" 이므로 H=[ I4 │ PT ] 를 G matrix로부터 구할 수 있다.

수식이 많이 본문이 많이 짤리는군요.^^ 대충 확인하시기 바랍니다.

참고자료

· 없음