카터(kater)진자

소개

물리, 기계, 실험하시는분에게 도움이 많이 되실겁니다.

목차

◎ 실 험 조
◎ 실험일자
◎ 실 험 명
◎ 목 적
◎ 실험내용
◎ 실험 방법
◎ 실험 결과
◎ 분 석
◎ 토 론
◎ 개선방법

본문내용

◎ 실 험 조
◎ 실험일자
◎ 실 험 명
kater진자 실험
◎ 목 적
kater진자를 이용하여 중력가속도를 구할 수 있다.
◎ 실험내용
① 원리
물리진자의 경우 매달린 점 주위에 대한 복원 토오크는 질량 중심에 작용하는 중력에 의해 공급되며 τ = -mglsinθ 가 되고, 각변위가 매우 작은 범위의 값을 가질 때 sinθ는 근사적으로 θ와 같으므로
τ = -mglsinθ
가 된다. 회전운동에 대한 뉴튼의 제 2법칙에 의해
d2θ
τ=Iα=I-------
dt2
이고, 따라서
d2 θ d2θ mgl
mglsinθ=--- -- 또는 ----- + (------ )θ=0→(1)
dt2 dt2 I
인 미분방정식이 된다. 여기서 I는 물리진자의 회전 관성모멘트이다.
물리진자는 θ=Acos(ωt+0)에 의한 단진동을 하게 되고, 위의 식에 의해
mgl
ω2= ------
I
가 된다. ω= 이므로 물리진자의 주기
T==
을 얻을수 있다.
Kater 가역진자는 그림과 같이 길이 1m정도의 금속막대에 상하 두 곳O, O`에 있는 수평 받침날을 축으로 진동시킬 수 있는 물리진자이다. 추 B, C, D는 막대에 따라 이동시 킬 수 있다. 두 수평 받침날 O, O`에 대한 진동주기를 각각 T, T`라고 하면 위 식에서,
T= , T´=
로 표시된다. I, I` 는 각각 O, O`에 대한 관성모멘트이다.
평행축의 정리를 앞의 식에 대입하면
T=,T′=
가 되고, 두식에서 IG를 소거하면,
g=
를 얻는다. 세 개의 가동추 B, C, D를 조절하여 T=T`=TO로 만들었다
g=
이 된다. 여기서 두 받침날 사이의 길이 I과 TO를 알면 g를 구할수 있다.
②실험 기구및 장치
L.₁=182cm
L₂=60cm
각도기
kater진자기구
초시계
◎ 실험 방법
⑴ 먼저 L₁의 길이의 구멍을 장치와 연결 후 각도 5,10로 맞쳐 놓고 왕복운동을 시키면서 10회주기의 시간을 기록한다.
⑵ 먼저 L₂의 길이의 구멍을 장치와 연결 후 각도 5,10 로 맞쳐 놓고 왕복운동을 시키면서 10회주기의 시간을 기록한다.

⑶ 기록된 시간에 평균을 내어서 의 식에 대입하여 중력가속도를 구한다. ()
◎ 실험 결과
- 실험 결과 -

◎ 분 석
실험 결과 값을 보면 L₁값과 L₂값에서는 많은 차이를 보이지 않았고 L₁길이의 10도 값을 보면 흔히 알고 있는 중력가속도와 비슷한 값을 나오게 되었지만 L₂길이의 10도 값은 오히려 중력가속도보다 작은 값이 나왔다. 표에 미루어 보아 주기가 0.986대가 가장 중력가속도와 비슷한 값을 얻을 수 있었다.
◎ 토 론
.
◎ 개선방법

참고자료

· 없음