Ising model simulation (Ising 모델 시뮬레이션)

소개

서울대학교 전산물리 보고서

Ising 모델에 대한 몬테 카를로 시뮬레이션(Monte Carlo simulation)

목차

없음

본문내용

Monte Carlo algorithm, Metropolis algorithm, checker board scanning, periodic boundary condition(10x10x10)을 사용하였다.
모든 스핀들이 적절한 확률에 따라 flip이 일어나는 시행을 sweep이라고 할 때, 각각의 평균값은 평형상태에 도달한 후에 각 sweep에 대한 평균 스핀을 모두 더하여 총 sweep 횟수(100)에서 평형상태에 도달할 때까지의 횟수(20)를 뺀 값(80)로 나누었다.
T1 = 30K, T2 = 300K, T3 = 3000K 일 때의 스핀의 평균값을 외부자기장에 대해서 그래프를 그리면 다음과 같다. T1일 때 자기장이 0인 점에서 심한 fluctuation을 일으켜서 총 sweep 횟수를 다른 온도에서 보다 10배 많은 1000를 더해서 평균을 구하였다. 그럼에도 불구하고 B=0인 점 부근에서 일정한 패턴에서 벗어나는 점이 존재한다. 온도와 자기장이 충분히 낮을 때, 각 스핀은 초기 조건에서 크게 벗어나지 않으려는 경향이 있기 때문으로 보인다. 더 높은 두 온도 T2, T3에서는 통계물리에서 예측할 수 있는 tanh 함수와 유사한 곡선을 보인다.

참고자료

· 없음