[신호 및 시스템]퓨리에 변환, 주파수 도메인 해석, 매틀랩

소개

신호 및 시스템 - 주파수 도메인 해석

목차

목 적
기본이론
- ‘시간영역’ 과 ‘주파수영역’
- 퓨리에 변환 이론
- 퓨리에 변환 종류 : DFT , FFT
내 용
-결과 예측
-과정 및 결과 분석 ( 그래프 분석 및 Matlab Code 분석 )
고 찰

본문내용

목 적
- 매틀랩을 이용한 퓨리에 변환을 해본다
- 주기 신호와 비주기 신호가 섞여 있는 신호를 시간 영역, 주파수 영역에서 각각 나타 내 보고 어떤 차이점이 있는지 matlab을 활용하여 알아본다.
기본이론
- 시간영역 과 주파수영역
시간영역의 신호는 가로축은 시간(sec)을 나타내고 세로축은 신호의 크기를 나타낸다. 그리고 파형은 시간 t 동안 세로축으로의 신호의 크기 변화를 가지며 표현된다. 예를 들어 특정 주파수를 가진 cosine신호를 시간 영역에서 나타내면 cosine 곡선이 연속되어 나타난다.
시간영역 에서는 신호가 여러 주파수의 합으로 이루어져 있을 때 각 각의 신호를 구분하기가 쉽지 않다. 따라서 퓨리에 변환을 이용하여 주파수 영역으로 나타내면 신호의 구성성분들을 잘 파악할 수 있는 장점을 가진다. 가로축은 주파수(Hz)를 나타내고 세로축은 신호의 크기로 나타낸다. 또 한 가지 주파수영역의 특징은 convolution 연산이 곱으로 바뀌게 되는 것이다.
시간영역 에서의 입력신호 x 와 시스템 h 가 있을 때 출력신호 y 는 x*h 로 2개의 신호 convolution한 결과 이다. 그런데 각각 퓨리에 변환하여 X 와 H 로 바꾸게 되면 X와 H의 곱으로 Y 가 나오게 된다. 시간영역 출력신호 y는 Y의 역변환으로 구할 수 있다. 더 복잡할 거 같지만 곱이 convolution 에 비해 연산량이 훨씬 적고 푸리에 변환을 하는 고속 알고리즘이 많이 있어서 훨씬 적은 량의 계산이 들게 된다.

참고자료

· 없음