논리회로실험 부울대수 및 조합논리회로 설계.hwp

소개

부울대수 및 조합논리회로 설계에 대한 이론 소개

목차

◆ 제목
◆ 목적
◆ 이론
1. 부울 대수의 기본 정의와 성질
(1) 기본 2진 논리와 진리표 표현
(2) 부울 대수의 공리적 정의와 성질
2. 조합 논리 회로 설계
◆ 방법
◆Reference

본문내용

◆ 제목
실험 3. 부울대수 및 조합논리회로 설계

◆ 목적
(1) 부울대수의 공리 및 정리들을 공부한다.
(2) 조합논리회로 설계방법을 공부한다.

◆ 이론
1. 부울 대수의 기본 정의와 성질
- 부울 대수(Boolean algebra)는 1854년 영국의 수학자 J. Boole이 논리적 판단을 하기 위해 사용한 수학적 기법으로 논리 대수라고도 하며, 일반적인 대수학이나 기하학에서와 같이 부울 대수도 일련의 공리를 전제로 새로운 정리를 유도할 수 있다. 또한 부울 대수는 0(False)과 1(True) 두 개의 값만을 가지는 대수체계로써 디지털 회로와 시스템의 연산을 표현하고 구성하는데 간략화된 부울식을 이용함으로써 쉽게 회로를 구성할 수 있다.

(1) 기본 2진 논리와 진리표 표현
0과 1의 두 값을 시스템에 적용하는 것으로 부울 함수라 하며, 일반적으로는 2진 논리를 뜻한다. 논리의 입력과 출력의 관계를 나타내기 위하여 사용하는 A, B, X 등을 논리 변수라 하고 이 논리 변수는 부울 대수의 기본적인 가설인 1 아니면 0의 값을 가진다. 이 논리 변수의 입력에 의하여 얻어지는 출력 또한 1 아니면 0의 값을 가지며 이때 출력은 부울 대수 값이다.
따라서 부울식에서의 가산과 승산은 논리회로에 있어서 OR과 AND동작과 같으며, OR 연산을 논리합(Logical Sum), AND 연산을 논리곱(Logical Product)이라 한다. 논리 변수의 가장 기본적인 논리관계는 논리합, 논리곱, 부정의 세 가지가 있으며, 논리 기호와 부울 대수식의 표현은 오른쪽 그림과 같이 나타낸다.
입력 변수의 수가 N개면 입력의 모든 경우의 수가 개가 되고, 출력은 이 개의 입력 각각에 대하여 존재한다. 입력 변수의 모든 경우의 수에 대하여 나타낼 수 있는 모든 출력을 표를 사용하여 나타낸 것을 진리표라 한다. 입력 변수 x, y, z에 대한 출력 F의 관계의 예를 표 3-1에 진리표로 표시하였다.

참고자료

· 최신 디지털논리회로설계 안계선 저 21세기사