레이놀즈실험보고서

소개

레이놀즈수에 관련된 실험보고서입니다.
유용하게 도움이 되길 바랍니다.

목차

실 험 명
실험날짜
1. 실험 목적
2. 관련 이론
(1) 층류와 난류
(2) 무차원이란?
(3) 상사의 법칙과 레이놀즈 수
(4) 층류와 난류 그리고 레이놀즈수
3. 실험 장치
4. 실험 순서
5. 실험 결과

본문내용

1. 실험 목적
유체에 점성의 영향은 임계 레이놀즈수를 기점으로 층류와 난류로 구분하는데 그 경계면의 유동을 천이 영역 이라고 한다.
즉, 레이놀즈 실험 장치를 이용하여 관의 유동에서 물의 흐름 상태와 층류 및 난류의 개념을 이해하고 속도 변화에 따른 레이놀즈수의 변화를 통해 변화하는 물의 흐름을 알아본다.
2. 관련 이론
(1) 층류와 난류
관로 내 흐름에는 층류와 난류가 있다 층류는 유체가 관로 내를 흐를 때 층을 유지한 채 흐르는 상태를 말하며 유체의 흐름부분이 질서정연하게 흐르는 것을 관찰할 수 있다. 보통 유량이 적은 경우에 나타나는 현상이다. 난류는 흐름 중 와 등을 발생시키는 흐름으로 매우 불규칙하게 혼합하게 흐르는 특징이 나타내며, 유량이 크거나 압력 강하가 적은 경우에 나타난다. 관로중의 일정구간에서 2점의 압력 취출 공으로부터 취출 된 압력 강하와 유량과의 특성관계을 보면 압력강하와 유량과 비례하는 범위에서의 흐름을 층류라하고, 유량의 2승에 비례하는 유량이 큰 범위에서의 흐름을 난류라 한다.
관에서의 속도 선도
층류에서 유체 입자들이 경로
난류에서 유체입자들의 불규칙한 움직임
(2) 무차원이란?
무차원이란 말 그대로 계산상에 기본단위인 차원이 사라지는 것을 의미한다. 예를 들어 관내의 유체유동분포를 고찰하기 위해서는 먼저 관의 지름을 결정하여야하고 다음에 유속을 정하여야 한다. 그렇지 않은 일반적인 경우에 관내의 속도를 측정, 도시할 때, 관의 지름을 N번 변화시키고, 유속을 M번 변화 시켰을 경우 어느 한 위치에서만도 N*M개의 속도선도를 측정해야 하며, 만약에 위치까지 S번 변화 시킨다면 N*M*S번 실험을 해야 한다.
이런 경우에 그 수많은 속도 선도 중에 어느 것을 관내의 유체유동의 속도분포선도라고 말하기가 어려우므로 이와 비슷한 모든 경우에 각 인자들에 대한 어느 기준 값을 정하고 각 측정값들을 같은 종류의인자의 기준 값으로 나누어 그 비로 나타내 주는 것을 무차 원화한다고 하는 것이다. 무 차원 항인 레이놀즈수를 예로 들어보면
레이놀즈수 Re = 이다.
를 MLT 계로 나타내면, ,는 ,는 ,는 이다.
이걸 윗 식에 대입하면 Re = 위아래 모두 소거되므로 레이놀즈수는 차원이 무차원인 것이다.
(3) 상사의 법칙과 레이놀즈 수
유체의 흐름을 해석할 때 점성을 고려하여 해석적으로 문제를 푼다는 것은 대단히 어렵고 많은 경우에 문제의 구체적인 해답을 얻기 위해 실험적 방법에 의존하는 것이 보통이다. 그러나 실험을 무한정 많이 하는 것은 사실상 불가능 하므로 그 결과를 적당히 정리하여 실험 상태로부터 벗어난 것을 가정하는 것이 바람직하다. 상사성은 이와 같은 목적에 도움이 되고 이것은 경계조건이 기하학적으로 상사 한 경우 유체의 두 운동이 기하학적으로 상사하여 즉 역학적으로 상사하여야 하기 위한 조건을 주는 것이다.
두 유동이 역학적으로 상사하려면 각각의 대응하는 장소에 있어서 2개의 힘의 비 즉 관성력과 마찰력과의 비가 같아야 한다. 제 3의 힘인 압력구배에 의한 힘이 비교하고 있는 2개의 계에 있어서 어떠한 비율인가는 관성력과 마찰력과의 관계만 정해져 있으면 힘의 평형조건으로부터 자동적으로 정해진다. 경계조건이 기하학적으로 상사한 2개의 상이한 유동은 각각의 대표길이 (물체의 지름이나 길이, 관로에서는 관 지름 같은 양) 및 각각의 대표속도 (물체가 운동하는 경우에는 그 속도, 또는 단면이 균일한 유로에서는 그 평균유속과 같은 양) 로 특성 지을 수 있다. 밀도나 점성계수가 달라도 무관하며 그 경우에는 첨자를 붙여 구별할 필요가 있다.
유체의 가속도는 로 표시되므로 관성력은 이고 에 비례하여야 한다. 왜냐하면 대응하는 점에 있어서 의 값은 대표속도 에 비례하고 따라서 의 변화분도 에 비례하기 때문이며 마찬가지로 길이 와 그 변화분이 대표길이 에 비례하기 때문이다. 한편 마찰력은 다음과 같이 설명된다. 운동하고 있는 점성유체 중에는 변형속도에 비례하는 9개의 응력성분이 발생하며 좌표축에 직교하는 3개의 면에 대하여 각각의 1개의 수직응력과 2개의 전단응력이 존재한다. 이들의 응력성분이 모든 점에서 같은 값을 취하면 그들은 서로 평형하고 있다. 그러나 그들이 각점에서 상이하면 그들의 변화에 의하여 일반적으로 힘이 발생한다. 만약 속도의 성분 가 특별히 크고 방향의 변화가 가장 큰 경우에는 응력 중에서 그 법선이 방향인 면적요소에 방향으로 작용하는 전단응력이 가장 크고, 따라서 단위체적당의 힘 즉 마찰력은 이며 ,
이므로 가 됨을 알 수 있다. 따라서 마찰력은 에 비례함을 알 수 있다.
그러므로 상사의 조건으로부터 과 와의 비가 일정하게 유지되며 그 비는 다음과 같이 표시된다.

참고자료

· 없음