역설에 대하여(피타고라스,제논,파스칼,러셀,괴델)

소개

역설에 대하여(피타고라스,제논,파스칼,러셀,괴델)

목차

Ⅰ. 역설Paradox
1. 정의
2. 어원

Ⅱ. 피타고라스Phythagoras의 역설
1-1. 피타고라스의 역설
1-2. 해결방법

Ⅲ. 제논Zenon의 역설
1-1. 제1의 역설 경주로
1-2. 해결방법
2-1. 제2의 역설 아킬레스와 거북이 달리기 경주
2-2. 해결방법
3-1. 제3의 역설 날아가는 화살
3-2. 해결방법
4-1. 제4의 역설 운동의 상대성
4-2. 해결방법

Ⅳ. 파스칼Blaise Pascal의 역설(도박의 원리)
1-1. 파스칼의 내기(Pascal`s Wager)
1-2. 해결방법
1-3. 의견 정리

Ⅴ. 러셀Bertrand Russell의 역설
1-1. 러셀의 집합론
1-2. 해결방법
2-1. 이발사의 역설
3-1. 카탈로그의 역설
4-1. 선원의 역설
4-2. 해결방법

Ⅵ. 괴델Kurt Gödel의 역설
1-1. 괴델의 불완전성 정리
1-2. 해결 방법
1-3. 의미

Ⅶ. 마치는 말
◎ 참고문헌 ◎

본문내용

Ⅰ. 역설Paradox

1. 정의
어떤 명제와 그 부정 명제가 서로 모순됨에도 불구하고 이들 두 명제를 성립시키는 추론 속에서 잘못된 논리를 명확히 지적할 수 없는 경우를 말한다. 즉, 서로 상반되는 논리가 둘 다 동등한 논거를 가지고 주장되어서 어느 한쪽만을 참이라고 결론을 내릴 수 없는 경우이다. 이런 경우, 이쪽을 참이라고 인정하면 다른 쪽도 참이 되고, 그 결과 반대편인 이쪽은 다시 거짓이 되어 버리는 악순환 속에 빠져서 끝내 어떤 결론도 내리지 못하게 된다.

2. 어원
역설을 뜻하는 paradox의 어원은 그리스어인 paradoxa이다.
이는 para(beyond, over, wrong)+doxa(dogma, opinion)의 의미구조를 갖는다.



Ⅱ. 피타고라스Phythagoras의 역설

1-1. 피타고라스의 역설
수(數)는 만물의 근본이다. 1은 모든 것을 낳는다. 유한은 무한을 지배한다.
현악기에서 두 개의 현이 똑같은 강도로 처져 있다면, 길이가 1 대 2일 때 음의 높이는 정확히 한 옥타브 차이가 난다. 길이가 2 대 3일 때는 5도, 3 대 4일 때는 4도의 아름다운 화음이 생긴다. 이와 같이 간단한 정수비로부터 아름다운 화음을 이끌어 낼 수 있으며, 자연 속에 있는 수(자연수)의 성질은 중요하다. 따라서 다양한 선분의 길이의 비는 입자의 개수의 비, 즉 정수비가 된다.
직각삼각형에서 빗변의 제곱은 다른 두 변의 제곱의 합과 같다.
예를 들어, 두 변의 값이 각각 3, 4이면, 빗변의 값은 5이다. 이렇게 모든 선분의 비가 정수비로 되어 있다. 하지만 만일 빗변을 제외한 두 변의 비율이 1 : 1이라면 빗변의 길이는 정수비로는 표시할 수 없는 양이다.

참고자료

· 노자키 아키히로. “역설의 논리학”. 서울 : 새날. (1993)
· 홍용희․정진우 엮음. “철학, 어떻게 변형시킬 것인가?”. 대전 : 문경출판사. (2003)
· 이수석. “재미있는 논리학 수업”. 서울 : 철학과 현실사. (2002)
· 여훈근. “현대논리학”. 서울 : 민영사. (1999)
· 루리 러커. 김량국 역. “사고 혁명”. 서울 : 열린책들. (2001)
· Keith Devlin. 허민 역. “수학 : 새로운 황금 시대”. 서울 : 경문사. (1996)