역격자에 대해

소개

역격자에 관한 리포트로 인터넷에서 볼 수 없는 자료를 많이 포함했습니다. 많은 도움이 되었으면 합니다. 참고로 이 리포트를 제출했던 과목은 A를 받았습니다. 여러분이 조금만 더 내실을 기해 A+받으셨으면 합니다.

목차

-역격자의 정의
-기하학적 해석
-면간거리와 역격자
-Miller index와 역격자 Vector
-역격자Vector로 표현한 -Bragg반사표현
-역격자를 이용한 Bragg`s law의 해석
-역격자를 이용한 Laue condition의 해석법
-역격자와 X선 회절의 관련성
-역격자점들의 회절점으로 기록

본문내용

역격자의 정의
결정면을 고려할 때 2차원적인 면들의 집합대신에 이 면들에 수직한 법선으로 나타내면 편리하다. 이는 평사도법에서 pole이 한점으로 표시되어 편리한 것과 같다. pole의 상대적 위치로부터 결정면간 각도 및 상대적인 위치는 알 수 있으나 x-선 회절을 고려할 때에는 면간거리 d값도 표시 될 수 있어야만 Bragg`s law의 회절각 θ를 알 수 있다. 평사도법에서와 마찬가지로 결정면에 수직한 법선을 긋고 면간거리 d의 역수, 즉 원 점으로 부터 1/d의 거리에 위치한 점으로 결정면들의 집합을 나타낸 것을 역격자(reciprocal lattice)라고 한다. 즉, 실격자(real lattice)에서 2차원적인 결정면 (hkl)을 역격자에서 1개의 점(h*k*l*)으로 나타낸 것을 역격자(reciprocal lattice)라고 한다.
역격자의 원점으로 부터 역격자점(hkl)까지의 역격자벡터 σhkl은 실격자에서와 유사하게 다음과 같이 표시된다.

σhkl = ha* + kb* + lc*

이 역격자 벡터 σhkl 은 실격자에서의 (hkl)면에 대해 수직이고 역격자 원점으로부터의 거리는 실격자에서의 면간거리의 역수 (1/dhkl)이다.
비록 역격자는 다소 추상적이거나 인위적이 것처럼 보일 수 있지만, 역격자에 정통한 것은 복잡한 회절효과를 이해하는 데 필요한 열쇠를 제공하고 가장 단순한 것도 이해를 깊게 한다.

참고자료

· X선회절 제3판- 고은택譯 진샘미디어 2001
· X선회절의 기초- 한명희著 동명사 1996
· 결정학 개론- 정수진 반도출판사 1997
· 고분자의 구조와 형태학- 이석현 지음 민음사 1992
· 고체 물리학- 김형국등 편저 청문각 1991