프로이덴탈

소개

2. 수학화
수학화는 수단에 의해 현상을 정리하고 조직하는 활동이고 현실상황이든 수학적 상황이든
현상 가운데에서 그 정리수단인 본질을 찾는 활동이다. 프로이덴탈의 수학화란 단지 매일 매일의 문제 상황을 수학적인 용어로 개작하는 과정만을 나타낸 것으로서가 아닌 수학의 발달이라는 입장에서 실재(reality)가 수학자의 필요와 선호에 어울리도록 손질되는 그 과정을 묘사하는 용어이다. 이는 현상에 질서를 부여하는 활동을 말한다.


(1) 수학적 활동
수학화 활동과 그 의식성의 현재화 활동으로서 현상과 경험을 조직화하고 정리하는 수단인
본질이 그 다음 수준에서는 현상(연구대상)이 되는 과정을 반복하면서 수학적 사고활동이
이루어지는 불연속적인 과정이다.

목차

1. 프로이덴탈의 입장
2. 수학화
3. 현실적 수학교육의 수업이론

본문내용

※ 교수학적 현상학
수학적 개념, 구조 또는 아이디어의 현상학은 그것을 현상과의 관계 속에서 서술하는 것을
의미한다. 그리고 이러한 서술이 만약 젊은 세대의 학습과정과 관련이 있다면 그것이 바로 교수학적 현상학이다. 이것은 교사에게 학습자가 인류의 학습과정 중 어디에서 발을 들여놓아야 하는지 바로 그 장소를 보여주는 방법이다. 이러한 활동은 인류의 학습과정의 역사 속에서 이루어지는 것이 아니라, 아직도 계속되고 있는 인류의 학습과정 속에서 이루어져야 한다. 이것은 죽은 가지를 잘라 내고, 살아 있는 뿌리는 보호해야 한다는 것을 의미한다. 죽, 수학의 교수 - 학습은 수학이 역사적으로 발달되어 온 과정처럼 이루어져야 한다는 것이며, 수학교수 - 학습을 위해서는 수학이 어떻게 발달해 왔는지를 우선적으로 이해하여야만 하는 것이다.
-학생들에게 관심과 흥미를 갖도록 현실적 문맥이 담긴 현상을 가지고 와야 함 (문맥수학)

*문맥이란 - 어떤 구체적인 수업 과정에서 학생들에게 열려 있는 수학화 되어야 할 현실의 영역을 의미, 즉 학생이 상상하고 그 자신의 경험을 활용하고, 자신의 비형식적 전략들이 표출 될 수 있는 문제 상황을 의미한다.


※ 반 교수학적 전도
프로이덴탈(Hans Freudenthal)은 교사나 교과서 저자들이 수학이 발생되어온 대로 가르치려고 하는 대신, 객관화된 수학을 그 연역적 체계에 따라 가르치려는 것을 반교수학적 전도라고 부르고 있다. 이를테면 추상적인 개념을 구체화를 통해 곧바로 개념 형성을 지도하거나 기성수학의 위계 구조에 따라 일반적인 빈약한 구조에서 특수한 풍부한 구조로 나아가는 것은 반교수학적 전도에 해당한다. 반교수학적 전도는 수학교육현대화운동에 대한 프로이덴탈 자신의 비판을 함축적으로 나타내는 용어이다. 프로이덴탈은 새수학이 수학교육현대화운동을 추진한 사람들의 주장과는 다르게 사실상 재발명법과는 반대의 방향으로 제시되고 있다고 보았다.

참고자료

· 없음