통계학[추정-검정-평균-분석]

목차

1. 추 정
• 점추정과 추정량의 성질
◦ 추정량의 성질
• 모평균()의 점추정
◦ 모평균의 구간추정
◦ 모비율의 추정
◦구간추정과 신뢰구간

2. 검 정
• 가설검정의 개념
• 가설검정의 위험
• 양측검증과 단측검증

3. 평균에 대한 가설검정(모 분산을 아는경우, 모르는 경우)

4. 분석
• 교차분석
• 두변수의 상관분석의 관계가 있다 or 없다
• 상관분석
• 변수의 종류 - 명목, 서열, 비율, 척도
• 독립변수
• 종속변수
• T검정 분석
• 분산분석
• 희귀분석
• 판별분석

본문내용

1. 추 정
• 점추정과 추정량의 성질
◦ 모수(parameter)란 모집단의 특성을 나타내는 측도로써 대표적인 모수로는 모평균(), 모분산(), 모비율(), 중앙치, 최빈치, 등이 있다. 이러한 모수들은 일반적으로 알려지지 않은 수치이다. 모집단의 특성을 파악하기 위해서는 이 모수들을 산출할 필요가 있으나, 모집단 전체를 대상으로 하여 이들을 산출하기에는 모집단의 규모가 너무 방대하거나 시간, 비용 등의 제약여건에 의해 현실적으로 불가능한 경우가 많다. 이에 따라 이에 따라 모집단으로부터 표본자료를 추출하여, 이 표본자료를 통하여 모수를 추론하게 되는데 이 과정을 추정(estimation)이라고 한다.
추정의 방법에는 점추정(point estimation)과 구간추정(interval estimation)이 있다. 점추정은 표본평균이나 표본분산과 같은 추정량에 표본정보를 대입하여 얻은 단일 추정치에 의하여 모수를 추정하는 방법이다. 반면에 구간추정은 표본정보를 통해 미지의 모수가 속할 것으로 기대되는 실수구간을 제시하는 방법을 말한다.
◦ 추정량의 성질
점추정에 의해 제시된 하나의 단일추정치가 모수와 일치할 확률은 거의 0에 가깝다. 따라서 우리는 가급적 모수를 더 잘 추정할 수 있는 점추정량을 사용하고자 한다. 이에 따라 하나의 모수에 대하여 여러 개의 다른 점추정량이 제시될 수 있다. 예를 들면, 모평균의 점추정량으로는 표본평균 외에도 표본중앙치나 표본최빈치 등이 사용될 수 있다. 그렇다면 이러한 여러 개의 점추정량 중에서 어떤 특성을 가진 추정량이 가장 바람직한가? 점추정량이 구비해야 할 바람직한 특성으로는 불편성, 효율성, 그리고 일관성을 들 수 있다. 통계학에서는 이와 같은 세 가지의 특성을 구비한 통계량을 대상모수의 점추정량으로 선정하여 사용하고 있다.
① 불편성(unbiasedness): 불편성이란 추정량의 기댓값과 그 추정량이 추정하고자 하는 모

참고자료

· 통계학개론
· 김우철 | 영지문화사 | 2000.01.01
· 통계학
· 류근관 | 이퍼블릭(법문사) | 2003.02.25