성균관대 진동 및 동적 시스템 실험 - 단진자 실험 리포트

소개

성균관대학교 진동 및 동적 시스템 실험 - 단진자 실험 리포트 입니다
A+ 받은 자료입니다. 그림 및 많은 이론이 포함되어있습니다.
예비와 결과 리포트가 합쳐진 것 입니다.

목차

1. 실험 이론
① 단진자
② 복합진자
③ 단진자와 복합진자
④ 단진자와 복합진자2
⑤ 자유 진동
⑥ 스프링 상수
⑦ 비감쇠 2자유도계의 자유 응답
2. 실험 결과
① 단진자와 복합진자 실험
② 자유 진동 실험
3. 결과분석
① 단진자와 복합진자 실험
② 자유진동 실험
4. 참고자료

본문내용

1. 실험 이론
① 단진자

아래에 다음과 같은 가정이 성립할 경우
① 길이 이 일정하고 ②가벼운 실의 선단에 질량 m의 ③작은 추를 달고, 항상 ④정지하고 있는 O점에 묶는다. 이 실은 ⑤ 구부러지지 않고 또 꺽이지도 않으며, ⑥ 하나의 평면 내에서 운동하고, 또한 실이나 추도 공기와의 마찰등에 의한 ⑦ 저항력이 없는 것으로 한다.
추는 O점을 중심으로 한 원호운동을 한다. 실의 흔들림각을 로 나타낼 때, 추의 접선방향의 속도는 이다.
접선방향의 추의 가속도는 이 방향의 힘이 -mgsin이기 때문에
(2.16)
법선방향의 추의 가속도는 이 방향의 힘이 T-mgcos이기 때문에
(2.17)
로 된다. 가정 ①을 이용하여, 이들 식을 변형하면
(2.18)
(2.19)
식 (2.18)은 실의 흔들림각, 즉 추의 위치를 결정하는 식으로 단진자의 운동방정식이다. 분명히 추의 운동은 단지 1개의 만을 변수로 하고 있기 때문에, 이 단자를 1자유도진동계라고 한다. 추의 위치는 가정 ⑥에 의해
, (2.20)
로 주어지고, 실의 장력 T는 식 (2.19)로 주어진다.
일반적으로

(2.21)
로 되고, 가 매우 작은 경우는 의 고차항을 0으로 볼 수 있다. 즉
(2.22)
물리적인 의미는 운동방정식의 가속도항의 계수를 1로 했을 때의 의 계수 을

⑤ 자유 진동

평형위치에서 약간 변위가 생긴 상태 혹은 충격을 가해 속도를 갖게 하면 즉, 초기 조건을 평형상태에서 벗어나게 하면 스스로 진동을 한다. 이러한 진동을 자유진동이랗나다. 질점에 주기적으로 힘을 가하면 가진 주기에 따라 진폭이 달라지는 강제진동을 일으킨다.
질량 m인 블록 끝을 스프링 상수 K인 스프링에 매달면 만큼 길이가 늘어난다.
(5.1)
∴
이러한 상태를 평형 상태라 하면 블록을 약간 아래로 잡아당겼다 놓으면 블록은 상하로 진동하며 아래의 운동방정식이 성립한다.
(5.2)
식 (5.1)을 식 (5.2)식에 대입하면
(5.3)
이 경우 고유진동수는

자유응답일 경우

참고자료

· ① DANIEL J.INMAN "기계진동학“ 피어슨 에듀케이션 코리아(2000)
· ② DANIEL J.INMAN "최신기계진동학“ 피어슨 에듀케이션 코리아(2002)
· ③ 이수종, 정태건, 홍동표 공저 “기계진동학” 동명사(1999)
· ④ Wilfred kaplan " 공업수학 “ 동문사(1994)
· ⑤ 한국과학기술원 기계공학과 편저 “기계공학실험” 청문각(1997)
· ⑥ Balakumar Balachandran / Edward B. Magrab저 “기계진동학” Thomson (2005)
· ⑦ Susumu Yoshihara 저 “진동공학” 문운당(1998)