[ 피보나치 수열 ]

소개

피보나치 수열에 대한 정의 , 유래, 활용, 성질에 대한 설명.

목차

1. 피보나치란.
2. 피보나치수열의 유래
3. 피보나치 수의 활용
4. 피보나치 수의 여러 가지 성질
- 피보나치 수와 황금비
- 연속 4항의 성질

본문내용

☺ 피보나치란.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …을 피보나치 수열이라 한다. 피보나치 수열은 생활 속에서 의외로 자주 발견할 수 있다. 피아노 건반은 흰색건반 8개와 검은색 건반5개로 기본13옥타브로 구성돼 있다. 또한 검은색 건반은 2개, 3개가 각각 나란히 붙어 있어 2, 3, 5, 8, 13 등 피보나치 수열을 이루고 있음을 알 수 있다.한 변의 길이가 피보나치수 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13인
정사각형을그린 다음 곡선으로 연결하면 그림과 같은
나선형 곡선이 됨을 알 수 있다.
자연에서 나선형 곡선 구조를 쉽게 관찰할 수 있는데,
달팽이의 껍질과 여러 바다생물의 껍질에서 나선형 곡선
구조를 발견할 수 있다. 또한 해바라기의 꽃봉오리에 씨앗이
배열된 모습에서 나선형 곡선이 오른쪽과 왼쪽 방향으로
나타남을 볼 수 있는데, 씨앗이 나선형 곡선으로 배열되어있
어 길쭉한 모양의 많은 씨앗이 중앙과 가장자리까지 골고루
분포될 수 있는 것이다.

사람 귀의 달팽이관 같은 인체의 많은 기관,
우주의 많은 은하의 모양, 물의 소용돌이나 태풍, 솔방울에서 나 선형 곡선 구조가 나타난다. 자연에서 관찰되는 피보나치 수열 에서 우주의 신비와 창조의 비밀을 느낄 수 있다.


☺ 피보나치수열의 유래
피보나치의 본명은 " 레로날드.다.피사 (Leonardo Da Pisa) " 이며 지금의 이태리, 그 당시의 토스카나 지방의 도시국가 피사에서 낳았으며 그는 아프리카의 북쪽(현재의 알제리아)에서 교육을 받고, 여러 나라에서 수학을 공부한 후 13세기 초기 피사에 돌아와서 활약하였다. " 피보나치" 라는 이름이 붙은 것은 후세 사람들이 지은 이름인데, 앞에서 말한 피보나치 수가 유명해 지면서 이름이 굳어져 버렸다.

1202년 그가 지은 명저 " 계산의 책 "(Liber Abbaci)에는 아라비아숫자인 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 가 주로 나와 있고, 이것을 이용한 계산법과 많은 응용문제들이 소개되어 있어서 그의 큰 공적에 대하여 높이 평가받고 있다.

그는 생존시 독창성이 있고, 깊이가 있는 연구를 하여 중세의 최고의 수학자라고 불릴 정도였다.

참고자료

· 없음