기초 회로 적분기 설계 프로젝트

소개

주어진 식에 따라 적분기를 설계하고 그에 따른 회로 동작을 검증하였습니다.

목차

1. 단순 계산을 통한 문제 풀이
2. Pspice 회로 설계를 통한 문제 풀이
3. 그래프 모형

본문내용

※ 회로 설계를 위한 미분 방정식은 다음과 같다.
1. 단순 계산을 통한 문제 풀이
먼저 x(t)를 unit step function 이라 놓고 t>0 이라 가정하면 우변은 -가 된다. Transient response를 구하면 y``+2y =0 이므로 constant coefficient 의 조건을 이용하여 식을 세우면 λ+2 = 0 이고 λ = -2 이므로 λ =+-가 된다. 그러므로 y = Acost + Bsint (A,B 상수) 의 값을 갖는다. Steady-state response는 y``+2y =- 이므로 y=k 라고 가정하여 식에 대입하면 -가 되므로 Complete response 는
y = Acost + Bsint - 가 되고 대략적인 그래프 개형은 다음과 같이 정현파 형식으로 나오게 된다. (A,B=1로 가정)
2. Pspice 회로 설계를 통한 문제 풀이
Pspice를 이용하여 회로를 설계한 모형은 다음과 같다.
Input 은 unit step function 이라 가정하여 t=0에서 V=0 이고 1ms 씩 t를 증가시켜 가면서 V=2.5V로 일정하게 유지했다. Analysis setup에서 Transient 항목은 Print step을 1ms, Final time을 10ms로 설정했다.
위 회로 모형에서 각 part의 역할은 다음과 같다.
Part 1 : Input 을 1차 적분한다. R11과 R12의 수치는 Input 의 gain을 맞추기 위한 것이라고 생각된다. y`` => -y` 가 된다.
Part 2 : y => -y 로 바꿔주는 Inverting amp 이다. 따라서 V=2.5V 의 Input 값을 넣었을때 -2.5의 Output을 나오게 해준다. Steady-state response 와 관련이 있다.
Part 3 : Input 을 2차 적분한다. -y` => y 가 된다.
따라서 위 세 개의 Amp에서 우리가 원하는 Output 의 값을 얻을 수 있다.

참고자료

· 없음