정준상관분석

소개

경영학과 사회과학의 분야에서 다변량자료분석이라는 과목의 레포트에 도움이 됩니다.

목차

10.1 정준상관분석이란
10.2 정준상관의 유의성 검정
10.3 정준구조
10.4 정준변수의 설명력
10.5 정준상관분석을 위한 SAS/PROC CANCORR
연습 문제
참고 문헌

본문내용

10.1 정준상관분석이란
정준상관분석(canonical correlation analysis)은 두 변수군(sets of variables) 사이의 관계를 분석하는 다변량기법이다. 각 변수군은 여러 변수로 구성되어있다.(SAS Institute Inc., 1990, Chapter 15). 예를 들자면 1장의 <표 1.7> 헬스클럽자료에서 여러변수들은 두 변수군인 신체적변수군(몸무게, 허리둘레, 맥박수)와 체력적변수군(턱걸이, 복근운동, 높이뛰기)으로 분류되어지고 이들 변수군간의 연관성을 살펴볼 수 있다. 이번에는 <표 1.2> 5개 과목의 두가지방식(책을 참고한 경우와 참고하지 않은 경우)에 따른 시험성적자료에서 5개 과목은 책을 참고한 시험군(대수(Algebra), 해석(Analysis), 통계(Statistics))과 책을 참고하지 않은 시험군(역학(Mechanics), 벡터(Vectors))으로 분류되어진다. 여기서는 책을 참고하지 않은 학생들의 능력과 책을 참고한 학생들의 능력간의 상관을 알아보는 것이다.
정준상관분석은 Hotelling에 의해서 처음 개발된 기법으로 아동들의 읽기변수군(읽기속도, 읽기능력)과 산술변수군(산술속도, 산술능력)간의 관계를 보여주었다(Johnson and Wichern, 1998, p. 621). Mardia, et al.(1979, Chapter 10), Lindeman, at al.(1980, Chapter 5), Seber(1984, pp. 256-268) 등 많은 학자들에 의해서 정리되고 응용의 예를 보여주었다. 특히, Kshirsagar(1972, Chapter 7)은 이 기법의 이론을 가장 잘 정리하고 있다.
일반적으로 정준상관분석은 두 변수군이 주어질 때 각 변수군의 선형결합(linear combination)간의 상관(correlation)에 관심을 둔다. 이 상관을 가장 크게 하는 첫 번째 선형결합 짝(pair of linear combinations)을 찾고 다음으로 이 선형결합 짝과 상관관계가 없는 모든 짝들 가운데 가장 큰 상관을 가지는 두 번째 선형결합 짝을 찾는다. 이런 과정은 선형결합의 짝의 수가 크기가 가장 작은 변수군의 변수 수와 일치될 때까지 계속된다

참고자료

· 1] 김기영․전명식(1994). <다변량 통계자료분석>, 자유아카데미, 서울.
· [2] Dillon, W. R. and M. Goldstein (1984). Multivariate Analysis -Methods and Applications-, John Wiley & Sons, New York.
· [3] Hair, JR. J. F., Anderson, R.E., Tathan, R. L. and Black, W. C.(1992). Multivariate Data Analysis with Readings. Macmillan Publishing Company, New York.
· [4] Johnson, R. A. and Wichern, D. W. (1998). Applied Multivariate Statistical Analysis, Prentice Hall, Inc, London.
· [5] Kshirsagar, A. M.(1972). Multivariate Analysis, Marcel Dekker, Inc., New York.